Statistik und Verfüg­bar­keit

von Wind- und Solar­energie in Deutsch­land

 

Windkraft- und Solar­an­lagen sind in Deutsch­land bis zu einer Nennleis­tung von 64.000MW fast flächen­de­ckend ausge­baut. Deren Leistung steht mit starken Schwan­kungen zur Verfü­gung. 

 

Aus der Analyse der Schwan­kungen werden Aussagen über deren Verfüg­bar­keit abgeleitet. 

- von Dr.-Ing. Detlef Ahlborn, November 2013 -

 

Windkraft

Wetter ist ein zufäl­liges Phänomen – vor einem Ausflug ins Grüne kann die Wetter­vor­her­sage schon mal eine spannende Sendung sein. Wir sind diesem Zufall auch ausge­lie­fert – nicht umsonst können Ausflüge buchstäb­lich ins Wasser fallen.

Und obwohl Wind und Wetter zufällig sind, hat jeder ein vernünf­tiges Gefühl dafür: Im Sommer kommen sonnige Tage öfter vor als etwa im Spätherbst. Mit windigem Wetter verhält es sich eher umgekehrt. Wie würden wir uns ein Bild davon machen, ob es an einem bestimmten Ort eher windiger oder weniger windig ist?

Wir würden die Windin­ten­sität als Windge­schwin­dig­keit messen und dann die Tage oder Stunden auszählen, an denen die Windge­schwin­dig­keit z. B. zwischen 2 und 2,5 m/s liegt. Das ganze würden wir in einem Diagramm auftragen – dieses Häufig­keits­dia­gramm, auch Histo­gramm genannt, charak­te­ri­siert die Windig­keit an einem Ort. In diesem Diagramm kann man ablesen, wie sich die Windge­schwin­dig­keit im Verlaufe eines Zeitraums auf niedrige und hohe Windge­schwin­dig­keiten verteilt. Für diese Vertei­lung hat sich in der Szene der Begriff Windhöf­fig­keit einge­bür­gert.

Diese Wind-Häufig­keits­dia­gramme haben überwie­gend eine ähnliche Struktur, gleich­gültig wo man sie gemessen hat: Ledig­lich die durch­schnitt­liche Geschwin­dig­keit und die Höhe der Histo­gramm – Linien verschiebt sich etwas. Bei großen Windge­schwin­dig­keiten verschieben sich die Linien zu höheren, bei kleinen Windge­schwin­dig­keiten zu niedri­geren Werten hin. Es ist allge­mein anerkannt, dass der Wind nach einem ganz bestimmten Häufig­keits­schema verteilt ist, das nach dem schwe­di­schen Mathe­ma­tiker Weibull benannt ist. Man spricht daher von einer Weibull-Vertei­lung.

Bild1 Weibull

Abbil­dung 1: Weibull- Vertei­lung bei einer mittleren Windge­schwin­dig­keit von 5,75m/s

Bei einem Windrad erzeugt nun der Wind auf die Rotor­flügel einen Druck, der den Rotor in Drehung versetzt. Diese Kraft auf den Rotor erzeugt im Generator den Strom, den ein Windrad ins Netz einspeist. Die Menge an produ­ziertem Strom wird nach Kilowatt­stunden (kWh) bemessen – so wie im Privat­haus­halt die Strom­menge nach kWh abgerechnet wird, wird auch die Strom­pro­duk­tion so gemessen. Genau­ge­nommen verbirgt sich hinter der Kilowatt­stun­den­zahl nicht die Strom­menge, sondern der Gegen­wert an Energie, den ein Windrad produ­ziert.

Wenn ein Windrad nun gemüt­lich vor sich hin trudelt, wird es einen längeren Zeitraum brauchen, um eine bestimmte Strom­menge zu produ­zieren. Bei schwa­chem Wind (Windge­schwin­dig­keit 4 m/s) braucht ein 3000 kW Windrad ungefähr 20 Stunden, um den Jahres­ver­brauch eines Haushalts von 2500 kWh zu erzeugen. Bei starkem Wind (Windge­schwin­dig­keit 10 ms) kann es die gleiche Strom­menge in nur einer Stunde produ­zieren – das Windrad läuft mit weitaus höherer Anstren­gung und leistet mehr. Der Grad der Anstren­gung einer Maschine wird in der Fachsprache als deren Leistung bezeichnet. Die größte Leistung einer Maschine ist deren Nennleis­tung. Die Leistung wird in der Einheit kW gemessen- bei Autos hat sich bis heute die Angabe in PS gehalten. Die PS-Zahl ist beim Auto die Nennleis­tung des Motors.

Die Leistung (kW) eines Windrads steigt und fällt mit der Windge­schwin­dig­keit. Die im Windrad produ­zierte elektri­sche Leistung schwankt mit der Windge­schwin­dig­keit. Man würde salopp sagen, je höher die Windge­schwin­dig­keit ist, desto höher ist auch die Leistung des Windrads. Leider ist es nicht ganz so einfach, weil die Leistung sehr viel stärker anwächst als die Windge­schwin­dig­keit selbst: Wie man sagt, ist dieser Zusam­men­hang bei einem Windrad „kubisch“, d. h. die Leistung des Windrads ändert sich mit der 3. Potenz der Windge­schwin­dig­keit.

Dieser Zusam­men­hang ist bekannt, seit man Venti­la­toren, Propeller und Schiffs­schrauben baut. Das bedeutet, dass sich die Leistung veracht­facht, wenn sich die Windge­schwin­dig­keit verdop­pelt. Die Leistung eines Windrads reagiert also sehr empfind­lich auf Änderungen der Windge­schwin­dig­keit. Das kann man auch daran ablesen, dass die Produk­tion der gleichen Strom­menge mal fast einen ganzen Tag und bei günstigem Wind nur eine Stunde dauert. Bei einem Windrad mit einer Leistung von 3000 kW bedeutet das, dass die Leistung von 37 kW auf 480 kW anwächst, wenn sich die Windge­schwin­dig­keit von 3 m/s auf 6 m/s erhöht. Die genannten Zahlen stammen aus einem Daten­blatt für eine Enercon 101- Windkraft­an­lage.

Diese Leistungs­cha­rak­te­ristik könnte für eine Strom­ver­sor­gung ungüns­tiger nicht sein – schließ­lich ändert sich die Windge­schwin­dig­keit zufällig je nach Wetter­lage. Eine kaum spürbare Erhöhung der Windge­schwin­dig­keit um 10% bewirkt eine Leistungs­er­hö­hung von 30%. Bei schwa­chem Wind trudelt ein Windrad eher gemüt­lich vor sich hin, bei starkem Wind läuft es zur Höchst­leis­tung auf. Ein Auto mit zufäl­ligen Zündaus­set­zern, das mit Vollgas gefahren wird, hat ein ähnli­ches Leistungs­ver­halten.

Bild2Windrad

Abbil­dung 2: Häufig­keits­dia­gramm eines 3000 kW- Windrads

Wenn man nun das Häufig­keits­dia­gramm der Windge­schwin­dig­keit kennt, wie kommt man nun auf das Häufig­keits­dia­gramm der einge­speisten Leistung?

Hier hilft die Mathe­matik: Man kann das Häufig­keist­dia­gramm der Windge­schwin­dig­keit umrechnen auf das Häufig­keits­dia­gramm der einge­speisten Leistung. Hier kommt man zunächst zu dem überra­schenden Ergebnis, dass die Häufig­keit der einge­speisten Leistung einer gänzli­chen anderen Gesetz­mä­ßig­keit folgt als die Windge­schwin­dig­keit. Diese Tatsache ergibt sich aus der kubischen Abhän­gig­keit der Leistung von der Windge­schwin­dig­keit. Das Häufig­keits­dia­gramm eines 3000 kW Windrads ist in Abbil­dung 2 darge­stellt. Unschwer kann man erkennen, dass niedrige Leistungen sehr häufig und hohe Leistungen eher die Ausnahme sind.

In dieser Abbil­dung kann man ablesen, dass die Leistung eines 3000 kW Windrads an 132 Tagen im Jahr (also mehr als 4 Monate) zwischen 0 und 145kW (das sind rund 5% der Nennleis­tung) liegt. Die volle Leistung (hier 3000 kW) erreicht ein Windrad nur selten. Dass Windräder häufig still stehen ist also kein subjek­tiver Eindruck, sondern eine mathe­ma­tisch beweis­bare und damit erwie­sene Tatsache.

In einer Propa­gan­da­schrift der Windlobby unter dem Titel ‘A bis Z- Fakten zur Windenergie’ wird dieser Zusam­men­hang wie folgt umschrieben „Aller­dings drehen sich die Rotoren nicht immer mit maximaler Leistung“.

Aus diesem Grund ist die weit verbrei­tete Behaup­tung der Windlobby unzutref­fend, dass Windräder Haushalte mit Strom versorgen können – die Versor­gungs­auf­gabe schei­tert schon daran, dass Windräder keinen Strom liefern wenn, und das ist sehr häufig, der Wind nur mäßig weht und Leistung daher klein ist. Letzt­lich ist dies Folge aus der Weibull-Vertei­lung der Windge­schwin­dig­keit und dem (kubischen) Zusam­men­hang zwischen einge­speister Leistung und Windge­schwin­dig­keit.

Betrachtet man nun eine größere Fläche, in der eine große Anzahl von Windkraft­an­lagen verteilt ist, stellt sich die Frage, in welchem Umfang sich diese Windräder unter­ein­ander ergänzen können. Produ­zieren die einen Windräder Strom, wenn andere still stehen? Weht der Wind immer irgendwo?

Ohne eine genaue statis­ti­sche Analyse vorzu­nehmen, kann man sich dieser Frage vorläufig ganz anschau­lich nähern: Hohe Windge­schwin­dig­keiten treten typischer­weise bei Tiefdruck­wet­ter­lagen auf und die Größe des Tiefdruck­ge­biets bestimmt die Fläche, in der mit erhöhten Windge­schwin­dig­keiten zu rechnen ist. In der gesamten Fläche sind dann hohe einge­speiste Windleis­tungen zu erwarten.

Die umgekehrte Aussage gilt in der gleichen Weise: Bei geringen Windge­schwin­dig­keiten sind die Windleis­tungen in der gesamten Fläche niedrig. In beiden Fällen können sich Windräder in dieser Fläche nicht unter­ein­ander ergänzen. Bei Hochdruck­wet­ter­lagen können diese Flächen schon mal so groß wie ganz Deutsch­land sein. Mittlere Tiefdruck­ge­biete haben praktisch immer die Größe von mindes­tens mehreren Bundes­län­dern, normale Tiefdruck­ge­biete überde­cken fast immer ganz Deutsch­land.

Wenn man nun das Häufig­keits­dia­gramm der einge­speisten Windleis­tung in einem kleineren Gebiet, wie etwa das vom Netzbe­treiber Amprion, erstellt, findet man diese Überle­gungen bestä­tigt:

Bild3HaufigkeitAmprion

Abbil­dung 3: Häufig­keits­dia­gramm der Windleis­tung im Amprion- Netz

Auch in einem Gebiet von der Größe des Amprion-Netzes ergänzen sich Windräder unter­ein­ander nicht. Das Häufig­keits­dia­gramm zeigt noch immer den fallenden Verlauf: Niedrige Leistungen bis zum Still­stand sind beson­ders häufig, große Leistungen sind eher selten. Auch eine große Zahl von Windrä­dern verhält sich offen­sicht­lich ähnlich wie ein einzelnes Windrad. Auch in einer mittleren Fläche ist der häufigste Betriebs­zu­stand aller Windräder zusammen der Still­stand.

Nimmt man die einge­speiste Leistung von ganz Deutsch­land (Abbil­dung 5), kann man im Häufig­keits­dia­gramm zumin­dest erkennen, dass geringe Leistungen seltener werden. Die Leistung Null kommt, anders als bei Flächen von der Größe Nieder­sach­sens oder Nordrhein- Westfa­lens, nicht mehr vor. Windräder können sich in geringem Umfang durchaus ergänzen: Gleich­wohl sinken die Leistungen im großflä­chigen Verbund auf sehr geringe Werte ab. Bei einer instal­lierten Windrad-Leistung von 31000 MW im Jahre 2012 ist die niedrigste Einspei­se­leis­tung aller Windräder in Deutsch­land zusammen auf 170 MW (also auf 0,5% der instal­lierten Leistung) gesunken.

Dieser Wert ist so nahe bei Null, dass man die Aussage treffen kann, dass die gesicherte Leistung aller Windkraft­an­lagen in Deutsch­land zusammen mit Null anzusetzen ist. Damit ist erwiesen, dass sich die Anlagen auch bei einer Fläche von der Größe Deutsch­lands nicht unter­ein­ander zu einer gesicherten Leistung ergänzen.

Bild4ZeitverlaufWindleistung

Abbil­dung 4: Zeitver­lauf der Windleis­tung in ganz Deutsch­land

Im IWES Windenergie Report 2012 wird mutig behauptet, „anderer­seits erreicht man nur durch eine gleich­mä­ßige geogra­fi­sche Vertei­lung über eine große Fläche eine Glättung der Netzein­spei­sung“. Diese Behaup­tung ist erkennbar falsch- sie steht im klaren Wider­spruch zu der Tatsache, dass der wahrschein­lichste Zustand einer großen Zahl von Windrä­dern der Still­stand ist.

Dass sich technisch vorge­bil­dete Autoren zu der erkennbar unzutref­fenden Behaup­tung „Aufgrund der Distanz von über 600 km, flaut der Wind üblicher­weise nicht zum selben Zeitpunkt in Hamburg und München ab“ hinreißen lassen und bei einem Zeitver­lauf wie in Abbil­dung 4 von „Glättung“ sprechen, wirft ein Schlag­licht auf die Qualität und Serio­sität wissen­schaft­li­cher Arbeit einschlä­giger Studien und Konzepte.

Bild5HaufigkeitDeutschland

Abbil­dung 5: Häufig­keits­dia­gramm der Windleis­tung in ganz Deutsch­land

 

Leistung immer sicher zur Verfü­gung zu stellen, wird als Grund­last­fä­hig­keit bezeichnet. Die oft verbrei­tete Aussage, der Wind wehe immer irgendwo ist erwie­se­ner­maßen unzutref­fend. Auch über das ganze Land gesehen sind Windkraft­an­lagen nicht grund­last­fähig. Ohne zusätz­liche grund­last­si­chere Kraft­werke ist eine unter­bre­chungs­freie sichere Strom­ver­sor­gung mit Windrä­dern in Deutsch­land schon aus Gründen der statis­ti­schen Verfüg­bar­keit nicht möglich. In dem Häufig­keits­dia­gramm für die gesamte bundes­weit einge­speiste Windleis­tung kann man außerdem ablesen, dass die Windleis­tung an 120 Tagen (also rund 4 Monaten) im Jahr unter­halb von 10% der instal­lierten Leistung liegt. 

Fazit

Bei einem Versor­gungs­ge­biet von der Größe Deutsch­lands ist Windkraft nicht in der Lage, einen Beitrag zur Siche­rung der Grund­last bei der Strom­ver­sor­gung zu leisten.

Photo­vol­taik

Die Nennleis­tung aller Photo­vol­ta­ik­an­lagen in Deutsch­land belief sich per Ende 2012 auf rund 32.700 MW. Diese Leistung steht aus nahelie­genden Gründen bei Dunkel­heit nicht zur Verfü­gung, womit klar, ist, dass Photo­vol­ta­ik­an­lagen keinen Beitrag zur Siche­rung der Grund­last leisten. Das Häufig­keits­dia­gramm in Abbil­dung 6 zeigt, dass alle Solar­an­lagen zusammen in 52% ihrer Betriebs­dauer (das sind rund 190 Tage im Jahr) keinen Strom liefern.

Bild6HaufigkeitSolar

Abbil­dung 6: Häufig­keits­dia­gramm der Solar­leis­tung in ganz Deutsch­land

An 292 Tagen (diese Zeitspanne entspricht ungefähr neunein­halb Monaten) liegt die Leistung unter 6700 MW, also unter 20% der Nennleis­tung. Diese Zahlen verdeut­li­chen, dass die Angabe der Nennleis­tung nichts über die Verfüg­bar­keit einer Energie­form aussagt. Die durch­schnitt­liche Leistung aller Solar­an­lagen in Deutsch­land liegt bei 3200 MW, also bei 10% der instal­lierten Leistung.

Windkraft und Photo­vol­taik

 Der Gedanke, dass die aus Wind- und Photo­vol­ta­ik­an­lagen gewon­nenen Energien sich gegen­seitig ergänzen, hat etwas Verlo­ckendes und scheint zunächst sogar nahelie­gend. Schließ­lich überwiegt im Sommer der Sonnen­schein und in den eher dunklen Winter­mo­naten der Wind. In Deutsch­land sind per Ende 2012 Wind- und Solar­kraft­werke mit einer Nennleis­tung von rund 64.000 MW instal­liert. Einen Beitrag zur sicheren Grund­last können beide Energie­formen nicht leisten, weil die Grund­last von Wind- und Photo­vol­taik einzeln und auch zusammen bei Null liegt.

Bild7HaufigkeitWindSolar

Abbil­dung 7: Häufig­keits­dia­gramm der Wind- und Solar­leis­tung in ganz Deutsch­land.

Das Häufig­keits­dia­gramm in Abbil­dung 7 zeigt, dass die summa­ri­sche Leistung aus Wind- und Sonnen­en­ergie an 90 Tagen im Jahr (3 Monate) unter 3200 MW (entspre­chend 5% der instal­lierten Leistung) und an 180 Tagen (6 Monate) unter 6550 MW (entspre­chend 10% der instal­lierten Leistung) liegt. Während eines halben Jahres stehen die sogenannten erneu­er­baren Energien nur zu einem Bruch­teil der Nennleis­tung zur Verfü­gung. Die Behaup­tung, dass sich beide Energie­formen im Mix ergänzen, ist daher unzutref­fend.

Bei einem Versor­gungs­ge­biet von der Größe Deutsch­lands sind Wind- und Solar­energie nicht in der Lage, einen Beitrag zur Siche­rung der Grund­last bei der Strom­ver­sor­gung zu leisten. Auch im Verbund liegt deren sichere zur Verfü­gung stehende Leistung bei Null – ein Netz kann mit diesen Kraft­werken ohne Speicher bzw. zusätz­liche Kraft­werke nicht betrieben werden. Ohne Strom­spei­cher benötigt jede Wind- oder Solar­an­lage ein konven­tio­nelles Kraft­werk, das bei zurück­ge­hender Leistung einspringen kann.

Da bis heute Speicher von nennens­werter Größe nicht vorhanden sind und auch nicht absehbar ist, dass eine Techno­logie zur Speiche­rung in ausrei­chendem Umfang zur Verfü­gung steht, können Windkraft- und Solar­an­lagen nur im Zusam­men­spiel mit konven­tio­nellen Kraft­werken betrieben werden- hierbei ist es zunächst gleich­gültig, ob diese Kraft­werke mit Kohle oder Erdgas befeuert werden.

Diese konven­tio­nellen Kraft­werke laufen im Hinter­grund und werden in ihrer Leistung zurück gefahren, wenn die Leistung aus Wind- und Solar­kraft ansteigt und wieder hoch gefahren, wenn die Leistung sinkt. Hierzu sind diese Kraft­werke im allge­meinen in der Lage, weil sie schnell auf Lastwechsel reagieren können und müssen. Ein modernes Kohle­kraft­werk ist ohne weiteres in der Lage, die Leistung um 60% der Nennleis­tung in 15 Minuten also beispiels­weise von 200 MW auf 500 MW zu erhöhen.

Dieser Lastwech­sel­be­trieb einer Kraft­ma­schine ist für jeden Autofahrer völlig selbst­ver­ständ­lich, wenn er beim Beschleu­nigen auf das Gaspedal tritt: Binnen einiger Sekunden steht die Nennleis­tung zur Verfü­gung. Dieses Regel­ver­halten eines Kraft­werks ist für den sicheren Betrieb eines Strom­netzes unabdingbar, weil Kraft­werke in der Lage sein müssen, Schwan­kungen der Last augen­blick­lich auszu­glei­chen! Die Grenzen der Regelungs­fä­hig­keit von Kraft­werken sind erreicht, wenn die einge­speiste Leistung aus sogenannten erneu­er­baren Energien schneller ansteigt, als ein Dampf­kraft­werk zurück­ge­fahren werden kann.

Um das Strom­netz vor einem Zusam­men­bruch zu bewahren, werden konven­tio­nelle Kraft­werke dann im sogenannten Drossel­be­trieb gefahren: Der Dampf aus dem Dampf­erzeuger wird an der Turbine vorbei geleitet und im Konden­sator wieder zu Wasser konden­siert. Diese Kraft­werke verbrau­chen dann zwar Brenn­stoff und produ­zieren CO2, liefern aber keinen Strom.

Der Verbund­be­trieb von konven­tio­nellen Kraft­werken mit Windkraft- und Solar­an­lagen bestimmt auch die Grenze des weiteren Ausbaus. Wenn die konven­tio­nellen Kraft­werke auf ihre kleinste Leistung zurück­ge­fahren sind, kann die Leistung aus Solar- und Wind vom Netz nicht mehr aufge­nommen werden, die Anlagen müssen abgere­gelt, also in ihrer Leistung begrenzt werden, weil der Strom dann vom Netz nicht mehr aufge­nommen werden kann oder ins Ausland verkauft werden muss.

Mit der beschlos­senen Abschal­tung der Kernkraft­werke in Deutsch­land steht deren Leistung zur sicheren Versor­gung der Netze in wenigen Jahren nicht mehr zur Verfü­gung. Da die gesicherte Grund­last von Photo­vol­taik und Windenergie bei Null liegt, muss diese Leistung durch konven­tio­nelle Kraft­werke ersetzt werden. Ein Zubau an Kapazi­täten ist eine physi­ka­li­sche und techni­sche Notwen­dig­keit, will man das Strom­netz auch in Zukunft sicher betreiben. Hierfür kommen nur Gas- oder Kohle­kraft­werke in Frage – die Abschal­tung der Kernkraft­werke ist daher nur mit einem Ausbau der konven­tio­nellen Kraft­werks­ka­pa­zi­täten möglich.

Wer die Abschal­tung von Kohle­kraft­werken fordert, oder den Neubau von konven­tio­nellen Kraft­werken verhin­dern will, hat die Physik gegen sich.

Es ist daher fragwürdig, ob sich die CO2- Emissionen durch Solar- und Windkraft­an­lagen senken lassen- es ist eher zu erwarten, dass diese Emissionen in Zukunft –wie im letzten Jahr- weiter ansteigen werden.


Literatur

Hennig, H.-M., Palzer, A.: 100 % erneu­er­bare Energien für Strom und Wärme in Deutsch­land, Fraun­hofer-Institut für Solare Energie­sys­teme ISE. Stutt­gart, Kassel, Teltow, 2012

Bundes­ver­band Windenergie e.V. (Hrsg.) : A bis Z – Fakten zur Windenergie. Berlin.

Rohrig, K.: Windenergie Report Deutsch­land 2012. Hrsg.: Fraun­hofer-Institut für Windenergie und Energie­sys­tem­technik (IWES), Kassel, 2012


Nachtrag, Juli 2014

Mit den in diesem Beitrag erörterten statis­ti­schen Zusam­men­hängen hat sich im Juli 2014 auch das Redak­tions-Team der Fachzeit­schrift energie­wirt­schaft­liche Tages­fragen beschäf­tigt.

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Der Ausbau von Windka­pa­zi­täten an Land ist kein Königsweg und kann sich rasch zu einer Sackgasse entwi­ckeln” erkennen die Autoren zutref­fend.

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