Wieviele Windräder braucht das Land?

Hier soll die Frage beant­wor­tet wer­den, wie viele Wind­kraft­an­la­gen in Deutsch­land auf­ge­baut wer­den müs­sen, um einen Teil der elek­tri­schen Leis­tung des Net­zes sicher zur Ver­fü­gung zu stel­len.

 

 Berech­nung benö­tig­ter WKA zur antei­li­gen Ener­gie­ver­sor­gung mit Wind­ener­gie

- von Dr.-Ing. Det­lef Ahl­born -

Eine sichere Bereit­stel­lung soll hier so ver­stan­den wer­den, dass die elek­tri­sche Leis­tung bei Wind­flau­ten aus Gas­kraft­wer­ken zur Ver­fü­gung gestellt wer­den. Nach den Vor­stel­lun­gen eini­ger Kas­se­ler Pro­fes­so­ren soll es irgend­wann mög­lich sein, das Methan­gas zur Befeue­rung der Gas­kraft­werke auf elek­tri­schem Wege aus Wind­strom zu erzeu­gen.

Die­ser Pro­zess ist bei Wiki­pe­dia beschrie­ben. Leis­tun­gen aus Solar­kraft­wer­ken kön­nen in die­ser Betrach­tung unbe­rück­sich­tigt blei­ben, weil die gesi­cherte Grund­last aus die­ser Ener­gie­form im Win­ter prak­tisch auf Null sinkt.

In einer unver­däch­ti­gen Stu­die des Frei­bur­ger Fraun­ho­fer-Insti­tuts für Solare Ener­gie­sys­teme zur hun­dert­pro­zen­ti­gen Ener­gie­ver­sor­gung mit erneu­er­ba­ren Ener­gien wer­den neben ande­ren Kraft­werk­s­ty­pen Wind­kraft­an­la­gen (WKA) mit einer Nenn­leis­tung von 170.000 MW auf dem Fest­land beschrie­ben. Rea­li­siert man diese Nenn­leis­tung durch Anla­gen mit MW, so müs­sen dazu rund 57.000 WKA gebaut wer­den.

Bei einem Flä­chen­ver­brauch von 5 ha pro Anlage wird dafür eine Flä­che von 2900 km2 ver­braucht, wenn man diese Anla­gen dicht an dicht bauen würde. Deutsch­land hat eine Gesamt­flä­che von 360.000 km2 der Flä­chen­ver­brauch der WKA selbst spielt also zunächst keine große Rolle. Wenn man die erfor­der­li­che Zahl von WKA aus­rech­nen will, kann man den Flä­chen­ver­brauch der Anla­gen selbst zunächst ver­nach­läs­si­gen.

Wir betrach­ten nun eine ein­zelne WKA mit einer elek­tri­schen Nenn­leis­tung, die mit dem For­mel­zei­chen PA bezeich­net wer­den soll. Typi­sche geplante Leis­tun­gen lie­gen bei PA = 3 MW = 3000 kW.

Da eine WKA prak­tisch nie bei Nenn­leis­tung betrie­ben wer­den kann, weil der Wind sel­ten mit der ent­spre­chen­den Inten­si­tät weht, liegt die durch­schnitt­li­che (tat­säch­li­che) Leis­tung immer ganz wesent­lich dar­un­ter. Diese Tat­sa­che wird durch die soge­nannte Voll­last­stun­den­zahl (For­mel­zei­chen TV) erfasst. Typi­sche Werte lie­gen auf dem Fest­land um 1800h , andere Auto­ren stel­len zwar grö­ßere Werte von bis zu 2500 h in Aus­sicht- die durch­schnitt­li­che Voll­last­stun­den­zahl lag für alle exis­tie­ren­den WKA in Deutsch­land im Jahr 2012 aller­dings nur bei 1500h. Das Jahr hat 8760 h. Die durch­schnitt­li­che Leis­tung einer WKA (For­mel­zei­chen PWKA) liegt dem­nach bei

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Mit den ange­ge­be­nen Wer­ten für die Voll­last­stun­den­zahl liegt die durch­schnitt­li­che Leis­tung einer WKA dem­zu­folge zwi­schen 16 und 20 % der Nenn­leis­tung. Eine WKA mit einer Nenn­leis­tung von 3 MW = 3000 kW hat also eine durch­schnitt­li­che Leis­tung zwi­schen 500 und 600 kW. Die Spit­zen­leis­tung im deut­schen Strom­netz tritt an Win­ter­ta­gen auf und beträgt 80.000 MW, womit klar ist, dass es einer beträcht­li­chen Zahl von Wind­rä­dern bedarf, um ein sol­ches Netz mit Strom zu ver­sor­gen.

Es soll nun diese beträcht­li­che Zahl an WKA aus­ge­rech­net wer­den, mit der ein elek­tri­sches Netz sicher betrie­ben wer­den kann.

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Stüt­zung eines Strom­net­zes mit Wind­kraft­an­la­gen durch Spei­cher­kraft­werke

Hier­bei sol­len die Wind­rä­der mit einem Metha­ni­sie­rungs- Spei­cher- Gas­kraft­werk kom­bi­niert wer­den: Wenn die Wind­in­ten­si­tät nicht aus­reicht, wird das Netz durch Gas­kraft­werke gestützt, wenn die Wind­leis­tung grö­ßer ist als der Strom­be­darf vom Netz, wird die über­schüs­sige Ener­gie in Form von Methan­gas gespei­chert.

Die Anzahl der WKA soll mit N bezeich­net wer­den- wir ken­nen diese Zahl noch nicht, wir wol­len diese Zahl aber hier berech­nen und wol­len dabei auch die Ver­luste bei der Spei­che­rung und die Voll­last­stun­den­zahl berück­sich­ti­gen.

Wenn der Wind aus­rei­chend weht, kön­nen die WKA das elek­tri­sche Netz direkt mit Strom ver­sor­gen, über­schüs­sige Wind­leis­tung wird in che­mi­sche Ener­gie in Form von Methan gewan­delt und ins Erd­gas­netz gespei­chert. Bei der Wand­lung der über­schüs­si­gen elek­tri­scher Ener­gie in Methan und zurück in elek­tri­sche Ener­gie gehen rund 70 % der Ener­gie ver­lo­ren.

Vor die­sem Hin­ter­grund ist es schon begriff­lich frag­wür­dig, über­haupt von Spei­che­rung zu spre­chen. Die­ser mise­ra­ble Wert ist kei­nes­wegs eine Folge man­geln­der Inge­nieurs­kunst, son­dern eine Folge aus einem fun­da­men­ta­len Natur­ge­setz, das Phy­si­kern und Inge­nieu­ren als Zwei­ter Haupt­satz der Ther­mo­dy­na­mik geläu­fig ist. Jede noch so inten­sive For­schung wird daran nichts ändern.

Eine genauere Rech­nung zeigt, dass im gesam­ten Pro­zess zwi­schen WKA und Ver­brau­cher etwa die Hälfte der ursprüng­li­chen Wind­ener­gie ver­lo­ren geht. Das erklärt sich dadurch, dass ein Teil der gewan­del­ten Wind­ener­gie mit gerin­gen Ver­lus­ten ins Netz gespeist wird- die gesamte Ener­gie­aus­nut­zung liegt daher mit einem Wir­kungs­grad (For­mel­zei­chen w) von 50 % über dem 30%- Wir­kungs­grad des Power-to –Gas-to- Power Pro­zes­ses.

Wenn nun N WKA mit einer durch­schnitt­li­chen Leis­tung zwi­schen 16 und 20 % der Nenn­leis­tung und einem Wir­kungs­grad von w= 50 % zusam­men­ge­schal­tet wer­den, dann haben diese Anla­gen eine durch­schnitt­li­che Gesamt­leis­tung (For­mel­zei­chen PG) von

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Um die­sen Zusam­men­hang mit etwas Sinn zu erfül­len, sol­len nun kon­krete Zah­len ein­ge­setzt wer­den: Es sol­len 1000 Wind­rä­der mit einer Nenn­leis­tung von 3 MW betrach­tet wer­den. Die Voll­last­stun­den­zahl soll TV = 1800 betra­gen. Dann hat N den Wert 1000 und die Nenn­leis­tung einer Anlage den Wert 3 MW. Man kann also PA = 3 MW in die For­mel ein­set­zen:

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Im Ver­bund mit einem Power-To-Gas Spei­cher­sys­tem haben 1000 Wind­rä­der mit einer Nenn­leis­tung von 3000 MW eine durch­schnitt­li­che Leis­tung, die bei rund einem Zehn­tel der Nenn­leis­tung liegt. Die durch­schnitt­li­che Leis­tung eines ein­zel­nen Wind­rads mit 3 MW = 3000 kW liegt dann bei 300 kW. Die exzes­sive Ver­schleu­de­rung von Res­sour­cen und den flä­chen­de­cken­den Raub­bau an der Natur kann man ermes­sen, wenn man sich klar­macht, dass drei moderne Tur­bo­die­sel­mo­to­ren mit einem Hub­raum von 2 Litern eine grö­ßere Leis­tung haben. Diese Moto­ren wür­den samt Gene­ra­tor in jedes deut­sche Wohn­zim­mer pas­sen.

Um sich nun zu über­le­gen, wie viele Wind­rä­der es braucht, um ein Vier­tel der durch­schnitt­li­chen Netz­leis­tung von 68.500 MW durch Wind­kraft zu erset­zen, kommt man mit dem ele­men­ta­ren Drei­satz unmit­tel­bar zum Ziel: Wenn 1000 Wind­rä­der eine Durch­schnitts­leis­tung von 310 MW haben, dann haben X Wind­rä­der eine durch­schnitt­li­che Leis­tung von 20.000 MW.

Nach ein­schlä­gi­gen Rechen­re­geln aus der sieb­ten Klasse (!) ergibt sich als erfor­der­li­che Zahl von Wind­rä­dern:

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Diese doch recht beträcht­li­che Zahl sagt zunächst nicht viel aus. Sie gewinnt etwas an Anschau­lich­keit, wenn man sich ver­ge­gen­wär­tigt, dass Anfang 2013 rund 23.000 Wind­rä­der in Deutsch­land instal­liert waren.

In jeder Stu­die wird emp­foh­len, Wind­rä­der in Wind­parks zusam­men­zu­fas­sen. Die­ser Emp­feh­lung wol­len wir hier nach­kom­men und 55.240 Wind­rä­der in Wind­parks zu je 10 Anla­gen zusam­men­fas­sen. Diese 5524 Wind­parks sol­len in Gedan­ken gleich­mä­ßig über ganz Deutsch­land ver­teilt wer­den.

Durch diese Anord­nung wol­len wir der Hoff­nung Rech­nung tra­gen, dass eine gleich­mä­ßige Ver­tei­lung der Anla­gen die Strom­ein­spei­sung glät­tet. Diese immer wie­der for­mu­lierte Hoff­nung ist zwar unzu­tref­fend und von uns hier wider­legt, der Emp­feh­lung wol­len wir den­noch fol­gen.

Deutsch­land hat eine Gesamt­flä­che von 360.000 km2.

Diese Flä­che tei­len wir nun in ein Schach­brett­mus­ter aus glei­chen Qua­dra­ten auf und wir stel­len uns vor, dass wir in der Mitte eines jeden Qua­drats einen Wind­park mit je 10 Wind­rä­dern bauen. Jedes die­ser klei­nen Qua­drate hat dann eine Flä­che von

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Zunächst erscheint diese Flä­che recht groß; die­ser Ein­druck täuscht jedoch: Ein Qua­drat mit einer Flä­che von 65 km2 hat eine Kan­ten­länge von 8 km.

Fazit

Wir kom­men also zu dem über­ra­schen­den Schluss, dass wir die gesamte Flä­che Deutsch­lands von Flens­burg bis nach Berch­tes­ga­den, von Aachen bis nach Gör­litz im Abstand von durch­schnitt­lich 8 km mit Wind­parks zubauen müs­sen, um ein Vier­tel der Strom­ver­sor­gung Deutsch­lands mit Wind­kraft­an­la­gen sicher­zu­stel­len.

Der Voll­stän­dig­keit hal­ber sei an die­ser Stelle ange­merkt, dass sich an die­ser Tat­sa­che nichts Wesent­li­ches ändert, wenn man grö­ßere Voll­last­stun­den­zah­len in Ansatz bringt: Bei einer Voll­last­stun­den­zahl von 2500 h wer­den 40.000 Wind­rä­der benö­tigt und der Abstand von Wind­park zu Wind­park erhöht sich von 8 km auf 9,4 km.

Diese Zah­len sind kei­nes­wegs aus der Luft gegrif­fen: In der bereits erwähn­ten Stu­die des Fraun­ho­fer-Insti­tuts ISE in Frei­burg wird bei­spiels­weise eine mitt­lere Voll­last­stun­den­zahl von 1800 h und eine Nenn­leis­tung der Wind­kraft­an­la­gen von 170.000 MW (das ent­spricht 57.000 Wind­kraft­an­la­gen mit je 3 MW) ange­nom­men.

Kei­ner die­ser Abstände ist in Deutsch­land umsetz­bar: Kein ver­nunft­be­gab­ter Bür­ger würde eine sol­che flä­chen­de­ckende Schän­dung unse­rer Land­schaf­ten dul­den. Für unser Land ist das ein öko­lo­gi­sches Hor­ror­sze­na­rio. Poli­ti­ker, die sol­che Sze­na­rien ernst­haft betrie­ben, wür­den sich ohne­hin sehr bald dort wie­der­fin­den, wo sie hin­ge­hö­ren: Auf den har­ten Bän­ken der Oppo­si­tion.

Die vor­ste­hende Betrach­tung wirft auch ein Schlag­licht auf die Ver­schleie­rungs­tak­tik ein­schlä­gi­ger Insti­tute und die völ­lige Rea­li­täts­ferne jener Poli­ti­ker, die sich die­ser Stu­dien in der öffent­li­chen Dis­kus­sion gern bedie­nen. Allen ruft der Ver­fas­ser zu: Besin­nen Sie sich auf die Gesetze der Phy­sik und befas­sen Sie sich mit dem ele­men­ta­ren Drei­satz. Las­sen Sie Ihre Ver­nunft wal­ten und den­ken Sie selbst über die Dinge nach, die Ihnen in Sze­na­rien, Kon­zep­ten und Gut­ach­ten ein­schlä­gig bekann­ter Pro­fes­so­ren vor­ge­gau­kelt wer­den.

Quel­len:

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