Statis­tik und Verfüg­bar­keit

von Wind- und Solar­ener­gie in Deutsch­land

Windkraft- und Solar­an­la­gen sind in Deutsch­land bis zu einer Nennleis­tung von 64.000MW fast flächen­de­ckend ausge­baut. Deren Leistung steht mit starken Schwan­kun­gen zur Verfü­gung.

Aus der Analyse der Schwan­kun­gen werden Aussa­gen über deren Verfüg­bar­keit abgelei­tet. 

- von Dr.-Ing. Detlef Ahlborn, Novem­ber 2013 -

Windkraft

Wetter ist ein zufäl­li­ges Phäno­men – vor einem Ausflug ins Grüne kann die Wetter­vor­her­sage schon mal eine spannende Sendung sein. Wir sind diesem Zufall auch ausge­lie­fert – nicht umsonst können Ausflüge buchstäb­lich ins Wasser fallen.

Und obwohl Wind und Wetter zufäl­lig sind, hat jeder ein vernünf­ti­ges Gefühl dafür: Im Sommer kommen sonnige Tage öfter vor als etwa im Spätherbst. Mit windi­gem Wetter verhält es sich eher umgekehrt. Wie würden wir uns ein Bild davon machen, ob es an einem bestimm­ten Ort eher windi­ger oder weniger windig ist?

Wir würden die Windin­ten­si­tät als Windge­schwin­dig­keit messen und dann die Tage oder Stunden auszäh­len, an denen die Windge­schwin­dig­keit z. B. zwischen 2 und 2,5 m/s liegt. Das ganze würden wir in einem Diagramm auftra­gen – dieses Häufig­keits­dia­gramm, auch Histo­gramm genannt, charak­te­ri­siert die Windig­keit an einem Ort. In diesem Diagramm kann man ablesen, wie sich die Windge­schwin­dig­keit im Verlaufe eines Zeitraums auf niedrige und hohe Windge­schwin­dig­kei­ten verteilt. Für diese Vertei­lung hat sich in der Szene der Begriff Windhöf­fig­keit einge­bür­gert.

Diese Wind-Häufig­keits­dia­gramme haben überwie­gend eine ähnli­che Struk­tur, gleich­gül­tig wo man sie gemes­sen hat: Ledig­lich die durch­schnitt­li­che Geschwin­dig­keit und die Höhe der Histo­gramm – Linien verschiebt sich etwas. Bei großen Windge­schwin­dig­kei­ten verschie­ben sich die Linien zu höheren, bei kleinen Windge­schwin­dig­kei­ten zu niedri­ge­ren Werten hin. Es ist allge­mein anerkannt, dass der Wind nach einem ganz bestimm­ten Häufig­keits­schema verteilt ist, das nach dem schwe­di­schen Mathe­ma­ti­ker Weibull benannt ist. Man spricht daher von einer Weibull-Vertei­lung.

Bild1 Weibull

Abbil­dung 1: Weibull- Vertei­lung bei einer mittle­ren Windge­schwin­dig­keit von 5,75m/s

Bei einem Windrad erzeugt nun der Wind auf die Rotor­flü­gel einen Druck, der den Rotor in Drehung versetzt. Diese Kraft auf den Rotor erzeugt im Genera­tor den Strom, den ein Windrad ins Netz einspeist. Die Menge an produ­zier­tem Strom wird nach Kilowatt­stun­den (kWh) bemes­sen – so wie im Privat­haus­halt die Strom­menge nach kWh abgerech­net wird, wird auch die Strom­pro­duk­tion so gemes­sen. Genau­ge­nom­men verbirgt sich hinter der Kilowatt­stun­den­zahl nicht die Strom­menge, sondern der Gegen­wert an Energie, den ein Windrad produ­ziert.

Wenn ein Windrad nun gemüt­lich vor sich hin trudelt, wird es einen länge­ren Zeitraum brauchen, um eine bestimmte Strom­menge zu produ­zie­ren. Bei schwa­chem Wind (Windge­schwin­dig­keit 4 m/s) braucht ein 3000 kW Windrad ungefähr 20 Stunden, um den Jahres­ver­brauch eines Haushalts von 2500 kWh zu erzeu­gen. Bei starkem Wind (Windge­schwin­dig­keit 10 ms) kann es die gleiche Strom­menge in nur einer Stunde produ­zie­ren – das Windrad läuft mit weitaus höherer Anstren­gung und leistet mehr. Der Grad der Anstren­gung einer Maschine wird in der Fachspra­che als deren Leistung bezeich­net. Die größte Leistung einer Maschine ist deren Nennleis­tung. Die Leistung wird in der Einheit kW gemes­sen- bei Autos hat sich bis heute die Angabe in PS gehal­ten. Die PS-Zahl ist beim Auto die Nennleis­tung des Motors.

Die Leistung (kW) eines Windrads steigt und fällt mit der Windge­schwin­dig­keit. Die im Windrad produ­zierte elektri­sche Leistung schwankt mit der Windge­schwin­dig­keit. Man würde salopp sagen, je höher die Windge­schwin­dig­keit ist, desto höher ist auch die Leistung des Windrads. Leider ist es nicht ganz so einfach, weil die Leistung sehr viel stärker anwächst als die Windge­schwin­dig­keit selbst: Wie man sagt, ist dieser Zusam­men­hang bei einem Windrad „kubisch“, d. h. die Leistung des Windrads ändert sich mit der 3. Potenz der Windge­schwin­dig­keit.

Dieser Zusam­men­hang ist bekannt, seit man Venti­la­to­ren, Propel­ler und Schiffs­schrau­ben baut. Das bedeu­tet, dass sich die Leistung veracht­facht, wenn sich die Windge­schwin­dig­keit verdop­pelt. Die Leistung eines Windrads reagiert also sehr empfind­lich auf Änderun­gen der Windge­schwin­dig­keit. Das kann man auch daran ablesen, dass die Produk­tion der gleichen Strom­menge mal fast einen ganzen Tag und bei günsti­gem Wind nur eine Stunde dauert. Bei einem Windrad mit einer Leistung von 3000 kW bedeu­tet das, dass die Leistung von 37 kW auf 480 kW anwächst, wenn sich die Windge­schwin­dig­keit von 3 m/s auf 6 m/s erhöht. Die genann­ten Zahlen stammen aus einem Daten­blatt für eine Enercon 101- Windkraft­an­lage.

Diese Leistungs­cha­rak­te­ris­tik könnte für eine Strom­ver­sor­gung ungüns­ti­ger nicht sein – schließ­lich ändert sich die Windge­schwin­dig­keit zufäl­lig je nach Wetter­lage. Eine kaum spürbare Erhöhung der Windge­schwin­dig­keit um 10% bewirkt eine Leistungs­er­hö­hung von 30%. Bei schwa­chem Wind trudelt ein Windrad eher gemüt­lich vor sich hin, bei starkem Wind läuft es zur Höchst­leis­tung auf. Ein Auto mit zufäl­li­gen Zündaus­set­zern, das mit Vollgas gefah­ren wird, hat ein ähnli­ches Leistungs­ver­hal­ten.

Bild2Windrad

Abbil­dung 2: Häufig­keits­dia­gramm eines 3000 kW- Windrads

Wenn man nun das Häufig­keits­dia­gramm der Windge­schwin­dig­keit kennt, wie kommt man nun auf das Häufig­keits­dia­gramm der einge­speis­ten Leistung?

Hier hilft die Mathe­ma­tik: Man kann das Häufig­keist­dia­gramm der Windge­schwin­dig­keit umrech­nen auf das Häufig­keits­dia­gramm der einge­speis­ten Leistung. Hier kommt man zunächst zu dem überra­schen­den Ergeb­nis, dass die Häufig­keit der einge­speis­ten Leistung einer gänzli­chen anderen Gesetz­mä­ßig­keit folgt als die Windge­schwin­dig­keit. Diese Tatsa­che ergibt sich aus der kubischen Abhän­gig­keit der Leistung von der Windge­schwin­dig­keit. Das Häufig­keits­dia­gramm eines 3000 kW Windrads ist in Abbil­dung 2 darge­stellt. Unschwer kann man erken­nen, dass niedrige Leistun­gen sehr häufig und hohe Leistun­gen eher die Ausnahme sind.

In dieser Abbil­dung kann man ablesen, dass die Leistung eines 3000 kW Windrads an 132 Tagen im Jahr (also mehr als 4 Monate) zwischen 0 und 145kW (das sind rund 5% der Nennleis­tung) liegt. Die volle Leistung (hier 3000 kW) erreicht ein Windrad nur selten. Dass Windrä­der häufig still stehen ist also kein subjek­ti­ver Eindruck, sondern eine mathe­ma­tisch beweis­bare und damit erwie­sene Tatsa­che.

In einer Propa­gan­da­schrift der Windlobby unter dem Titel ‘A bis Z- Fakten zur Windener­gie’ wird dieser Zusam­men­hang wie folgt umschrie­ben „Aller­dings drehen sich die Rotoren nicht immer mit maxima­ler Leistung“.

Aus diesem Grund ist die weit verbrei­tete Behaup­tung der Windlobby unzutref­fend, dass Windrä­der Haushalte mit Strom versor­gen können – die Versor­gungs­auf­gabe schei­tert schon daran, dass Windrä­der keinen Strom liefern wenn, und das ist sehr häufig, der Wind nur mäßig weht und Leistung daher klein ist. Letzt­lich ist dies Folge aus der Weibull-Vertei­lung der Windge­schwin­dig­keit und dem (kubischen) Zusam­men­hang zwischen einge­speis­ter Leistung und Windge­schwin­dig­keit.

Betrach­tet man nun eine größere Fläche, in der eine große Anzahl von Windkraft­an­la­gen verteilt ist, stellt sich die Frage, in welchem Umfang sich diese Windrä­der unter­ein­an­der ergän­zen können. Produ­zie­ren die einen Windrä­der Strom, wenn andere still stehen? Weht der Wind immer irgendwo?

Ohne eine genaue statis­ti­sche Analyse vorzu­neh­men, kann man sich dieser Frage vorläu­fig ganz anschau­lich nähern: Hohe Windge­schwin­dig­kei­ten treten typischer­weise bei Tiefdruck­wet­ter­la­gen auf und die Größe des Tiefdruck­ge­biets bestimmt die Fläche, in der mit erhöh­ten Windge­schwin­dig­kei­ten zu rechnen ist. In der gesam­ten Fläche sind dann hohe einge­speiste Windleis­tun­gen zu erwar­ten.

Die umgekehrte Aussage gilt in der gleichen Weise: Bei gerin­gen Windge­schwin­dig­kei­ten sind die Windleis­tun­gen in der gesam­ten Fläche niedrig. In beiden Fällen können sich Windrä­der in dieser Fläche nicht unter­ein­an­der ergän­zen. Bei Hochdruck­wet­ter­la­gen können diese Flächen schon mal so groß wie ganz Deutsch­land sein. Mittlere Tiefdruck­ge­biete haben praktisch immer die Größe von mindes­tens mehre­ren Bundes­län­dern, normale Tiefdruck­ge­biete überde­cken fast immer ganz Deutsch­land.

Wenn man nun das Häufig­keits­dia­gramm der einge­speis­ten Windleis­tung in einem kleine­ren Gebiet, wie etwa das vom Netzbe­trei­ber Amprion, erstellt, findet man diese Überle­gun­gen bestä­tigt:

Bild3HaufigkeitAmprion

Abbil­dung 3: Häufig­keits­dia­gramm der Windleis­tung im Amprion- Netz

Auch in einem Gebiet von der Größe des Amprion-Netzes ergän­zen sich Windrä­der unter­ein­an­der nicht. Das Häufig­keits­dia­gramm zeigt noch immer den fallen­den Verlauf: Niedrige Leistun­gen bis zum Still­stand sind beson­ders häufig, große Leistun­gen sind eher selten. Auch eine große Zahl von Windrä­dern verhält sich offen­sicht­lich ähnlich wie ein einzel­nes Windrad. Auch in einer mittle­ren Fläche ist der häufigste Betriebs­zu­stand aller Windrä­der zusam­men der Still­stand.

Nimmt man die einge­speiste Leistung von ganz Deutsch­land (Abbil­dung 5), kann man im Häufig­keits­dia­gramm zumin­dest erken­nen, dass geringe Leistun­gen selte­ner werden. Die Leistung Null kommt, anders als bei Flächen von der Größe Nieder­sach­sens oder Nordrhein- Westfa­lens, nicht mehr vor. Windrä­der können sich in gerin­gem Umfang durch­aus ergän­zen: Gleich­wohl sinken die Leistun­gen im großflä­chi­gen Verbund auf sehr geringe Werte ab. Bei einer instal­lier­ten Windrad-Leistung von 31000 MW im Jahre 2012 ist die niedrigste Einspei­se­leis­tung aller Windrä­der in Deutsch­land zusam­men auf 170 MW (also auf 0,5% der instal­lier­ten Leistung) gesun­ken.

Dieser Wert ist so nahe bei Null, dass man die Aussage treffen kann, dass die gesicherte Leistung aller Windkraft­an­la­gen in Deutsch­land zusam­men mit Null anzuset­zen ist. Damit ist erwie­sen, dass sich die Anlagen auch bei einer Fläche von der Größe Deutsch­lands nicht unter­ein­an­der zu einer gesicher­ten Leistung ergän­zen.

Bild4ZeitverlaufWindleistung

Abbil­dung 4: Zeitver­lauf der Windleis­tung in ganz Deutsch­land

Im IWES Windener­gie Report 2012 wird mutig behaup­tet, „anderer­seits erreicht man nur durch eine gleich­mä­ßige geogra­fi­sche Vertei­lung über eine große Fläche eine Glättung der Netzein­spei­sung“. Diese Behaup­tung ist erkenn­bar falsch- sie steht im klaren Wider­spruch zu der Tatsa­che, dass der wahrschein­lichste Zustand einer großen Zahl von Windrä­dern der Still­stand ist.

Dass sich technisch vorge­bil­dete Autoren zu der erkenn­bar unzutref­fen­den Behaup­tung „Aufgrund der Distanz von über 600 km, flaut der Wind üblicher­weise nicht zum selben Zeitpunkt in Hamburg und München ab“ hinrei­ßen lassen und bei einem Zeitver­lauf wie in Abbil­dung 4 von „Glättung“ sprechen, wirft ein Schlag­licht auf die Quali­tät und Serio­si­tät wissen­schaft­li­cher Arbeit einschlä­gi­ger Studien und Konzepte.

Bild5HaufigkeitDeutschland

Abbil­dung 5: Häufig­keits­dia­gramm der Windleis­tung in ganz Deutsch­land

Leistung immer sicher zur Verfü­gung zu stellen, wird als Grund­last­fä­hig­keit bezeich­net. Die oft verbrei­tete Aussage, der Wind wehe immer irgendwo ist erwie­se­ner­ma­ßen unzutref­fend. Auch über das ganze Land gesehen sind Windkraft­an­la­gen nicht grund­last­fä­hig. Ohne zusätz­li­che grund­last­si­chere Kraft­werke ist eine unter­bre­chungs­freie sichere Strom­ver­sor­gung mit Windrä­dern in Deutsch­land schon aus Gründen der statis­ti­schen Verfüg­bar­keit nicht möglich. In dem Häufig­keits­dia­gramm für die gesamte bundes­weit einge­speiste Windleis­tung kann man außer­dem ablesen, dass die Windleis­tung an 120 Tagen (also rund 4 Monaten) im Jahr unter­halb von 10% der instal­lier­ten Leistung liegt.

Fazit

Bei einem Versor­gungs­ge­biet von der Größe Deutsch­lands ist Windkraft nicht in der Lage, einen Beitrag zur Siche­rung der Grund­last bei der Strom­ver­sor­gung zu leisten.

Photo­vol­taik

Die Nennleis­tung aller Photo­vol­ta­ik­an­la­gen in Deutsch­land belief sich per Ende 2012 auf rund 32.700 MW. Diese Leistung steht aus nahelie­gen­den Gründen bei Dunkel­heit nicht zur Verfü­gung, womit klar, ist, dass Photo­vol­ta­ik­an­la­gen keinen Beitrag zur Siche­rung der Grund­last leisten. Das Häufig­keits­dia­gramm in Abbil­dung 6 zeigt, dass alle Solar­an­la­gen zusam­men in 52% ihrer Betriebs­dauer (das sind rund 190 Tage im Jahr) keinen Strom liefern.

Bild6HaufigkeitSolar

Abbil­dung 6: Häufig­keits­dia­gramm der Solar­leis­tung in ganz Deutsch­land

An 292 Tagen (diese Zeitspanne entspricht ungefähr neunein­halb Monaten) liegt die Leistung unter 6700 MW, also unter 20% der Nennleis­tung. Diese Zahlen verdeut­li­chen, dass die Angabe der Nennleis­tung nichts über die Verfüg­bar­keit einer Energie­form aussagt. Die durch­schnitt­li­che Leistung aller Solar­an­la­gen in Deutsch­land liegt bei 3200 MW, also bei 10% der instal­lier­ten Leistung.

Windkraft und Photo­vol­taik

 Der Gedanke, dass die aus Wind- und Photo­vol­ta­ik­an­la­gen gewon­ne­nen Energien sich gegen­sei­tig ergän­zen, hat etwas Verlo­cken­des und scheint zunächst sogar nahelie­gend. Schließ­lich überwiegt im Sommer der Sonnen­schein und in den eher dunklen Winter­mo­na­ten der Wind. In Deutsch­land sind per Ende 2012 Wind- und Solar­kraft­werke mit einer Nennleis­tung von rund 64.000 MW instal­liert. Einen Beitrag zur siche­ren Grund­last können beide Energie­for­men nicht leisten, weil die Grund­last von Wind- und Photo­vol­taik einzeln und auch zusam­men bei Null liegt.

Bild7HaufigkeitWindSolar

Abbil­dung 7: Häufig­keits­dia­gramm der Wind- und Solar­leis­tung in ganz Deutsch­land.

Das Häufig­keits­dia­gramm in Abbil­dung 7 zeigt, dass die summa­ri­sche Leistung aus Wind- und Sonnen­en­er­gie an 90 Tagen im Jahr (3 Monate) unter 3200 MW (entspre­chend 5% der instal­lier­ten Leistung) und an 180 Tagen (6 Monate) unter 6550 MW (entspre­chend 10% der instal­lier­ten Leistung) liegt. Während eines halben Jahres stehen die sogenann­ten erneu­er­ba­ren Energien nur zu einem Bruch­teil der Nennleis­tung zur Verfü­gung. Die Behaup­tung, dass sich beide Energie­for­men im Mix ergän­zen, ist daher unzutref­fend.

Bei einem Versor­gungs­ge­biet von der Größe Deutsch­lands sind Wind- und Solar­ener­gie nicht in der Lage, einen Beitrag zur Siche­rung der Grund­last bei der Strom­ver­sor­gung zu leisten. Auch im Verbund liegt deren sichere zur Verfü­gung stehende Leistung bei Null – ein Netz kann mit diesen Kraft­wer­ken ohne Speicher bzw. zusätz­li­che Kraft­werke nicht betrie­ben werden. Ohne Strom­spei­cher benötigt jede Wind- oder Solar­an­lage ein konven­tio­nel­les Kraft­werk, das bei zurück­ge­hen­der Leistung einsprin­gen kann.

Da bis heute Speicher von nennens­wer­ter Größe nicht vorhan­den sind und auch nicht abseh­bar ist, dass eine Techno­lo­gie zur Speiche­rung in ausrei­chen­dem Umfang zur Verfü­gung steht, können Windkraft- und Solar­an­la­gen nur im Zusam­men­spiel mit konven­tio­nel­len Kraft­wer­ken betrie­ben werden- hierbei ist es zunächst gleich­gül­tig, ob diese Kraft­werke mit Kohle oder Erdgas befeu­ert werden.

Diese konven­tio­nel­len Kraft­werke laufen im Hinter­grund und werden in ihrer Leistung zurück gefah­ren, wenn die Leistung aus Wind- und Solar­kraft ansteigt und wieder hoch gefah­ren, wenn die Leistung sinkt. Hierzu sind diese Kraft­werke im allge­mei­nen in der Lage, weil sie schnell auf Lastwech­sel reagie­ren können und müssen. Ein moder­nes Kohle­kraft­werk ist ohne weite­res in der Lage, die Leistung um 60% der Nennleis­tung in 15 Minuten also beispiels­weise von 200 MW auf 500 MW zu erhöhen.

Dieser Lastwech­sel­be­trieb einer Kraft­ma­schine ist für jeden Autofah­rer völlig selbst­ver­ständ­lich, wenn er beim Beschleu­ni­gen auf das Gaspe­dal tritt: Binnen einiger Sekun­den steht die Nennleis­tung zur Verfü­gung. Dieses Regel­ver­hal­ten eines Kraft­werks ist für den siche­ren Betrieb eines Strom­net­zes unabding­bar, weil Kraft­werke in der Lage sein müssen, Schwan­kun­gen der Last augen­blick­lich auszu­glei­chen! Die Grenzen der Regelungs­fä­hig­keit von Kraft­wer­ken sind erreicht, wenn die einge­speiste Leistung aus sogenann­ten erneu­er­ba­ren Energien schnel­ler ansteigt, als ein Dampf­kraft­werk zurück­ge­fah­ren werden kann.

Um das Strom­netz vor einem Zusam­men­bruch zu bewah­ren, werden konven­tio­nelle Kraft­werke dann im sogenann­ten Drossel­be­trieb gefah­ren: Der Dampf aus dem Dampf­erzeu­ger wird an der Turbine vorbei gelei­tet und im Konden­sa­tor wieder zu Wasser konden­siert. Diese Kraft­werke verbrau­chen dann zwar Brenn­stoff und produ­zie­ren CO2, liefern aber keinen Strom.

Der Verbund­be­trieb von konven­tio­nel­len Kraft­wer­ken mit Windkraft- und Solar­an­la­gen bestimmt auch die Grenze des weite­ren Ausbaus. Wenn die konven­tio­nel­len Kraft­werke auf ihre kleinste Leistung zurück­ge­fah­ren sind, kann die Leistung aus Solar- und Wind vom Netz nicht mehr aufge­nom­men werden, die Anlagen müssen abgere­gelt, also in ihrer Leistung begrenzt werden, weil der Strom dann vom Netz nicht mehr aufge­nom­men werden kann oder ins Ausland verkauft werden muss.

Mit der beschlos­se­nen Abschal­tung der Kernkraft­werke in Deutsch­land steht deren Leistung zur siche­ren Versor­gung der Netze in wenigen Jahren nicht mehr zur Verfü­gung. Da die gesicherte Grund­last von Photo­vol­taik und Windener­gie bei Null liegt, muss diese Leistung durch konven­tio­nelle Kraft­werke ersetzt werden. Ein Zubau an Kapazi­tä­ten ist eine physi­ka­li­sche und techni­sche Notwen­dig­keit, will man das Strom­netz auch in Zukunft sicher betrei­ben. Hierfür kommen nur Gas- oder Kohle­kraft­werke in Frage – die Abschal­tung der Kernkraft­werke ist daher nur mit einem Ausbau der konven­tio­nel­len Kraft­werks­ka­pa­zi­tä­ten möglich.

Wer die Abschal­tung von Kohle­kraft­wer­ken fordert, oder den Neubau von konven­tio­nel­len Kraft­wer­ken verhin­dern will, hat die Physik gegen sich.

Es ist daher fragwür­dig, ob sich die CO2- Emissio­nen durch Solar- und Windkraft­an­la­gen senken lassen- es ist eher zu erwar­ten, dass diese Emissio­nen in Zukunft ‑wie im letzten Jahr- weiter anstei­gen werden.


Litera­tur

Hennig, H.-M., Palzer, A.: 100 % erneu­er­bare Energien für Strom und Wärme in Deutsch­land, Fraun­ho­fer-Insti­tut für Solare Energie­sys­teme ISE. Stutt­gart, Kassel, Teltow, 2012

Bundes­ver­band Windener­gie e.V. (Hrsg.) : A bis Z – Fakten zur Windener­gie. Berlin.

Rohrig, K.: Windener­gie Report Deutsch­land 2012. Hrsg.: Fraun­ho­fer-Insti­tut für Windener­gie und Energie­sys­tem­tech­nik (IWES), Kassel, 2012


Nachtrag, Juli 2014

Mit den in diesem Beitrag erörter­ten statis­ti­schen Zusam­men­hän­gen hat sich im Juli 2014 auch das Redak­ti­ons-Team der Fachzeit­schrift energie­wirt­schaft­li­che Tages­fra­gen beschäf­tigt.

REDET2

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Der Ausbau von Windka­pa­zi­tä­ten an Land ist kein Königs­weg und kann sich rasch zu einer Sackgasse entwi­ckeln” erken­nen die Autoren zutref­fend.

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