Wieviele Windrä­der braucht das Land?
Hier soll die Frage beant­wor­tet werden, wie viele Windkraft­an­la­gen in Deutsch­land aufge­baut werden müssen, um einen Teil der elektri­schen Leistung des Netzes sicher zur Verfü­gung zu stellen.

 Berech­nung benötig­ter WKA zur antei­li­gen Energie­ver­sor­gung mit Windener­gie

- von Dr.-Ing. Detlef Ahlborn / Juni 2013 -

Eine sichere Bereit­stel­lung soll hier so verstan­den werden, dass die elektri­sche Leistung bei Windflau­ten aus Gaskraft­wer­ken zur Verfü­gung gestellt werden. Nach den Vorstel­lun­gen einiger Kasse­ler Profes­so­ren soll es irgend­wann möglich sein, das Methan­gas zur Befeue­rung der Gaskraft­werke auf elektri­schem Wege aus Windstrom zu erzeu­gen.

Dieser Prozess ist bei Wikipe­dia beschrie­ben. Leistun­gen aus Solar­kraft­wer­ken können in dieser Betrach­tung unberück­sich­tigt bleiben, weil die gesicherte Grund­last aus dieser Energie­form im Winter praktisch auf Null sinkt.

In einer unver­däch­ti­gen Studie des Freibur­ger Fraun­ho­fer-Insti­tuts für Solare Energie­sys­teme zur hundert­pro­zen­ti­gen Energie­ver­sor­gung mit erneu­er­ba­ren Energien werden neben anderen Kraft­werks­ty­pen Windkraft­an­la­gen (WKA) mit einer Nennleis­tung von 170.000 MW auf dem Festland beschrie­ben. Reali­siert man diese Nennleis­tung durch Anlagen mit 3 MW, so müssen dazu rund 57.000 WKA gebaut werden.

Bei einem Flächen­ver­brauch von 5 ha pro Anlage wird dafür eine Fläche von 2900 km2 verbraucht, wenn man diese Anlagen dicht an dicht bauen würde. Deutsch­land hat eine Gesamt­flä­che von 360.000 km2 der Flächen­ver­brauch der WKA selbst spielt also zunächst keine große Rolle. Wenn man die erfor­der­li­che Zahl von WKA ausrech­nen will, kann man den Flächen­ver­brauch der Anlagen selbst zunächst vernach­läs­si­gen.

Wir betrach­ten nun eine einzelne WKA mit einer elektri­schen Nennleis­tung, die mit dem Formel­zei­chen PA bezeich­net werden soll. Typische geplante Leistun­gen liegen bei PA = 3 MW = 3000 kW.

Da eine WKA praktisch nie bei Nennleis­tung betrie­ben werden kann, weil der Wind selten mit der entspre­chen­den Inten­si­tät weht, liegt die durch­schnitt­li­che (tatsäch­li­che) Leistung immer ganz wesent­lich darun­ter. Diese Tatsa­che wird durch die sogenannte Volllast­stun­den­zahl (Formel­zei­chen TV) erfasst. Typische Werte liegen auf dem Festland um 1800h , andere Autoren stellen zwar größere Werte von bis zu 2500 h in Aussicht- die durch­schnitt­li­che Volllast­stun­den­zahl lag für alle existie­ren­den WKA in Deutsch­land im Jahr 2012 aller­dings nur bei 1500h. Das Jahr hat 8760 h. Die durch­schnitt­li­che Leistung einer WKA (Formel­zei­chen PWKA) liegt demnach bei

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Mit den angege­be­nen Werten für die Volllast­stun­den­zahl liegt die durch­schnitt­li­che Leistung einer WKA demzu­folge zwischen 16 und 20 % der Nennleis­tung. Eine WKA mit einer Nennleis­tung von 3 MW = 3000 kW hat also eine durch­schnitt­li­che Leistung zwischen 500 und 600 kW. Die Spitzen­leis­tung im deutschen Strom­netz tritt an Winter­ta­gen auf und beträgt 80.000 MW, womit klar ist, dass es einer beträcht­li­chen Zahl von Windrä­dern bedarf, um ein solches Netz mit Strom zu versor­gen.

Es soll nun diese beträcht­li­che Zahl an WKA ausge­rech­net werden, mit der ein elektri­sches Netz sicher betrie­ben werden kann.

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Stützung eines Strom­net­zes mit Windkraft­an­la­gen durch Speicher­kraft­werke

Hierbei sollen die Windrä­der mit einem Metha­ni­sie­rungs- Speicher- Gaskraft­werk kombi­niert werden: Wenn die Windin­ten­si­tät nicht ausreicht, wird das Netz durch Gaskraft­werke gestützt, wenn die Windleis­tung größer ist als der Strom­be­darf vom Netz, wird die überschüs­sige Energie in Form von Methan­gas gespei­chert.

Die Anzahl der WKA soll mit N bezeich­net werden- wir kennen diese Zahl noch nicht, wir wollen diese Zahl aber hier berech­nen und wollen dabei auch die Verluste bei der Speiche­rung und die Volllast­stun­den­zahl berück­sich­ti­gen.

Wenn der Wind ausrei­chend weht, können die WKA das elektri­sche Netz direkt mit Strom versor­gen, überschüs­sige Windleis­tung wird in chemi­sche Energie in Form von Methan gewan­delt und ins Erdgas­netz gespei­chert. Bei der Wandlung der überschüs­si­gen elektri­scher Energie in Methan und zurück in elektri­sche Energie gehen rund 70 % der Energie verlo­ren.

Vor diesem Hinter­grund ist es schon begriff­lich fragwür­dig, überhaupt von Speiche­rung zu sprechen. Dieser misera­ble Wert ist keines­wegs eine Folge mangeln­der Ingenieurs­kunst, sondern eine Folge aus einem funda­men­ta­len Natur­ge­setz, das Physi­kern und Ingenieu­ren als Zweiter Haupt­satz der Thermo­dy­na­mik geläu­fig ist. Jede noch so inten­sive Forschung wird daran nichts ändern.

Eine genauere Rechnung zeigt, dass im gesam­ten Prozess zwischen WKA und Verbrau­cher etwa die Hälfte der ursprüng­li­chen Windener­gie verlo­ren geht. Das erklärt sich dadurch, dass ein Teil der gewan­del­ten Windener­gie mit gerin­gen Verlus­ten ins Netz gespeist wird- die gesamte Energie­aus­nut­zung liegt daher mit einem Wirkungs­grad (Formel­zei­chen w) von 50 % über dem 30%- Wirkungs­grad des Power-to ‑Gas-to- Power Prozes­ses.

Wenn nun N WKA mit einer durch­schnitt­li­chen Leistung zwischen 16 und 20 % der Nennleis­tung und einem Wirkungs­grad von w= 50 % zusam­men­ge­schal­tet werden, dann haben diese Anlagen eine durch­schnitt­li­che Gesamt­leis­tung (Formel­zei­chen PG) von

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Um diesen Zusam­men­hang mit etwas Sinn zu erfül­len, sollen nun konkrete Zahlen einge­setzt werden: Es sollen 1000 Windrä­der mit einer Nennleis­tung von 3 MW betrach­tet werden. Die Volllast­stun­den­zahl soll TV = 1800 betra­gen. Dann hat N den Wert 1000 und die Nennleis­tung einer Anlage den Wert 3 MW. Man kann also PA = 3 MW in die Formel einset­zen:

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Im Verbund mit einem Power-To-Gas Speicher­sys­tem haben 1000 Windrä­der mit einer Nennleis­tung von 3000 MW eine durch­schnitt­li­che Leistung, die bei rund einem Zehntel der Nennleis­tung liegt. Die durch­schnitt­li­che Leistung eines einzel­nen Windrads mit 3 MW = 3000 kW liegt dann bei 300 kW. Die exzes­sive Verschleu­de­rung von Ressour­cen und den flächen­de­cken­den Raubbau an der Natur kann man ermes­sen, wenn man sich klarmacht, dass drei moderne Turbo­die­sel­mo­to­ren mit einem Hubraum von 2 Litern eine größere Leistung haben. Diese Motoren würden samt Genera­tor in jedes deutsche Wohnzim­mer passen.

Um sich nun zu überle­gen, wie viele Windrä­der es braucht, um ein Viertel der durch­schnitt­li­chen Netzleis­tung von 68.500 MW durch Windkraft zu erset­zen, kommt man mit dem elemen­ta­ren Dreisatz unmit­tel­bar zum Ziel: Wenn 1000 Windrä­der eine Durch­schnitts­leis­tung von 310 MW haben, dann haben X Windrä­der eine durch­schnitt­li­che Leistung von 20.000 MW.

Nach einschlä­gi­gen Rechen­re­geln aus der siebten Klasse (!) ergibt sich als erfor­der­li­che Zahl von Windrä­dern:

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Diese doch recht beträcht­li­che Zahl sagt zunächst nicht viel aus. Sie gewinnt etwas an Anschau­lich­keit, wenn man sich verge­gen­wär­tigt, dass Anfang 2013 rund 23.000 Windrä­der in Deutsch­land instal­liert waren.

In jeder Studie wird empfoh­len, Windrä­der in Windparks zusam­men­zu­fas­sen. Dieser Empfeh­lung wollen wir hier nachkom­men und 55.240 Windrä­der in Windparks zu je 10 Anlagen zusam­men­fas­sen. Diese 5524 Windparks sollen in Gedan­ken gleich­mä­ßig über ganz Deutsch­land verteilt werden.

Durch diese Anord­nung wollen wir der Hoffnung Rechnung tragen, dass eine gleich­mä­ßige Vertei­lung der Anlagen die Strom­ein­spei­sung glättet. Diese immer wieder formu­lierte Hoffnung ist zwar unzutref­fend und von uns hier wider­legt, der Empfeh­lung wollen wir dennoch folgen.

Deutsch­land hat eine Gesamt­flä­che von 360.000 km2.

Diese Fläche teilen wir nun in ein Schach­brett­mus­ter aus gleichen Quadra­ten auf und wir stellen uns vor, dass wir in der Mitte eines jeden Quadrats einen Windpark mit je 10 Windrä­dern bauen. Jedes dieser kleinen Quadrate hat dann eine Fläche von

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Zunächst erscheint diese Fläche recht groß; dieser Eindruck täuscht jedoch: Ein Quadrat mit einer Fläche von 65 km2 hat eine Kanten­länge von 8 km.

Fazit

Wir kommen also zu dem überra­schen­den Schluss, dass wir die gesamte Fläche Deutsch­lands von Flens­burg bis nach Berch­tes­ga­den, von Aachen bis nach Görlitz im Abstand von durch­schnitt­lich 8 km mit Windparks zubauen müssen, um ein Viertel der Strom­ver­sor­gung Deutsch­lands mit Windkraft­an­la­gen sicher­zu­stel­len.

Der Vollstän­dig­keit halber sei an dieser Stelle angemerkt, dass sich an dieser Tatsa­che nichts Wesent­li­ches ändert, wenn man größere Volllast­stun­den­zah­len in Ansatz bringt: Bei einer Volllast­stun­den­zahl von 2500 h werden 40.000 Windrä­der benötigt und der Abstand von Windpark zu Windpark erhöht sich von 8 km auf 9,4 km.

Diese Zahlen sind keines­wegs aus der Luft gegrif­fen: In der bereits erwähn­ten Studie des Fraun­ho­fer-Insti­tuts ISE in Freiburg wird beispiels­weise eine mittlere Volllast­stun­den­zahl von 1800 h und eine Nennleis­tung der Windkraft­an­la­gen von 170.000 MW (das entspricht 57.000 Windkraft­an­la­gen mit je 3 MW) angenom­men.

Keiner dieser Abstände ist in Deutsch­land umsetz­bar: Kein vernunft­be­gab­ter Bürger würde eine solche flächen­de­ckende Schän­dung unserer Landschaf­ten dulden. Für unser Land ist das ein ökolo­gi­sches Horror­sze­na­rio. Politi­ker, die solche Szena­rien ernst­haft betrie­ben, würden sich ohnehin sehr bald dort wieder­fin­den, wo sie hinge­hö­ren: Auf den harten Bänken der Opposi­tion.

Die vorste­hende Betrach­tung wirft auch ein Schlag­licht auf die Verschleie­rungs­tak­tik einschlä­gi­ger Insti­tute und die völlige Reali­täts­ferne jener Politi­ker, die sich dieser Studien in der öffent­li­chen Diskus­sion gern bedie­nen. Allen ruft der Verfas­ser zu: Besin­nen Sie sich auf die Gesetze der Physik und befas­sen Sie sich mit dem elemen­ta­ren Dreisatz. Lassen Sie Ihre Vernunft walten und denken Sie selbst über die Dinge nach, die Ihnen in Szena­rien, Konzep­ten und Gutach­ten einschlä­gig bekann­ter Profes­so­ren vorge­gau­kelt werden.

Quellen:

lit

Hier finden Sie die Abhand­lung als PDF.

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