Kann uns Europa retten?

Ausgleich der Windkraft – Einspei­sung im großen Maßstab

Wind- und Solar­energie werden noch immer von einigen Insti­tu­tionen in Deutsch­land als die Arbeits­pferde der Energie­wende ausge­geben, obgleich inzwi­schen zweifels­frei nachge­wiesen ist, dass beide Energie­formen weder im Zusam­men­spiel noch einzeln grund­last­fähig sind. Diese Aussage gilt für die derzei­tigen Anlagen ebenso wie für einen flächen­de­ckenden Ausbau in ganz Deutsch­land. Zwei entspre­chende Unter­su­chungen sind hier und hier veröf­fent­licht.

Die fehlende Grund­last­fä­hig­keit auf einer Fläche von der Größe Deutsch­lands ist funda­men­talen Gesetzen der mathe­ma­ti­schen Statistik geschuldet: Aufgrund der Größe eines durch­schnitt­li­chen Tiefdruck­ge­biets sind die Einspei­sungen aus Windkraft immer unter­ein­ander korre­liert: Wenn im Norden der Wind stark weht, ist das auch im Süden der Fall. Das gleiche gilt für Flauten. Das hat zur Folge, dass extreme Leistungs­spitzen ebenso regel­mäßig vorkommen wie der prakti­sche Total­aus­fall der Einspei­sung. Mit statis­ti­schen Methoden kann nachge­wiesen werden, dass sich alle Windräder in Deutsch­land zusammen so verhalten wie drei statis­tisch unabhän­gige Einspei­sungen:

Alle 25.000 Windkraft­an­lagen in Deutsch­land verhalten sich bei der Einspei­sung so, als würden je 8.330 Windkraft­an­lagen zum gleichen Zeitpunkt die gleiche antei­lige Leistung liefern. Weil es nur drei unabhän­gige Einspei­sungen sind, ist der Windkraft-Total­aus­fall zumin­dest so wahrschein­lich, dass er im Jahr 2014 am 13. März und am 17. Juli einge­treten ist.

Der weitere Ausbau kann und wird daran nichts ändern, der Total­aus­fall wird allen­falls etwas unwahr­schein­li­cher. Die sichere Grund­last bleibt bei Null, egal wie viele Windkraft­an­lagen in Deutsch­land noch gebaut werden. Diese Aussage wird erhärtet durch eine Unter­su­chung des Adam Smith-Insti­tuts in England, das die Summen­ein­spei­sung von England, Irland, Belgien, Holland und Deutsch­land unter­sucht hat. Hierbei hat sich heraus­ge­stellt, dass die Windeinspei­sung auch in diesem europäi­schen Verbund nicht grund­last­fähig ist. Diese Unter­su­chung finden Sie hier.

Diese Überle­gungen legen dennoch den Gedanken nahe, den Ausbau der Windenergie auf eine noch deutlich größere Fläche auszu­dehnen. Je größer die Fläche ist, desto ausge­prägter ist die statis­ti­sche Unabhän­gig­keit, desto unwahr­schein­li­cher ist der Ausfall. Ein Maß für die statis­ti­sche Unabhän­gig­keit ist hier die Zahl der unabhän­gigen Einspei­sungen: Je größer diese Zahl ist, desto weniger sind die Einspei­sungen korre­liert, desto unwahr­schein­li­cher ist der Total­aus­fall der Einspei­sung.

Ist Windkraft doch grund­last­fähig?

Dieser Frage soll hier nachge­gangen werden.

Hier sollen zwei Wege zur Beant­wor­tung der Frage beschritten werden. Zunächst sollen die Großwet­ter­lagen in Europa betrachtet werden. Gibt es Großwet­ter­lagen in Europa, bei denen in ganz Europa kein Wind weht? Die Antwort auf diese Frage lautet zweifels­frei „ja“: Am 22. 11. 2011 etwa herrschten in ganz Europa, bedingt durch geringe Luftdruck­un­ter­schiede, von Gibraltar bis an den Ural und von Sizilien bis ans Nordkap einheit­lich Windge­schwin­dig­keiten unter Windstärke in Boden­nähe.

 GROWET

Es gibt also Großwet­ter­lagen, bei denen die Einspei­sung aller denkbaren Windkraft­an­lagen in ganz Europa gleich­zeitig auf sehr kleine Werte abfällt. Ein gegen­sei­tiger Ausgleich von hohen und niedrigen Einspei­sungen unter­ein­ander ist daher bei solchen Wetter­lagen unmög­lich, weil alle Einspei­sungen gleich­zeitig niedrige Werte annehmen. Bei den typischen Hochdruck­wet­ter­lagen sind die niedrigen Windge­schwin­dig­keiten aufgrund der Reibungs­kräfte in den unteren Luftschichten nur schwach geschichtet, d. h. auch in den üblichen Naben­höhen von 150m treten dann nur niedrige Windge­schwin­dig­keiten auf.

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Bei solchen Windge­schwin­dig­keiten sinkt die Leistung selbst moderner Schwach­wind­an­lagen auf weniger als 10% der Nennleis­tung ab.

Die Unmög­lich­keit des gegen­sei­tigen Ausgleichs ist damit zwar faktisch schon erwiesen, es soll aber dennoch angenommen werden, dass die Einspei­sungen mit einem flächen­de­ckenden Ausbau in ganz Europa immer weniger unter­ein­ander korre­liert sind. Diese Annahme soll hier getroffen werden, auch wenn wegen der oben beschrie­benen Großwet­ter­lage schon klar ist, dass diese Annahme nicht zutrifft.

Die Varia­bi­lität bzw. Schwan­kung der Einspei­sung einer großen Gruppe von unter­ein­ander korre­lierten Windrä­dern kann man mit einfa­chen statis­ti­schen Methoden ermit­teln, die jedem Ingenieur und Natur­wis­sen­schaftler aus der Grund­vor­le­sung bekannt sind. Die Varia­bi­lität wird in der Statistik durch die sogenannte Varianz, die Schwan­kung durch die Standard­ab­wei­chung beschrieben. Beide Werte können aus dem Histo­gramm einer größeren Gruppe von Windrad-Einspei­sungen ermit­telt werden.

Eine genauere Analyse zeigt hier, dass die Schwan­kung (Standard­ab­wei­chung) einer typischen Einspeise-Gruppe bei dem 1,5 fachen der mittleren Einspei­sung liegt und daher sehr groß ist. Schwan­kungs­breite und Mittel­wert stehen also in einer Abhän­gig­keit. Dies ist eine Beson­der­heit der Windrad-Einspei­se­kurven, die sich aus der Windhäu­fig­keit und der Windrad-Kennlinie ergibt.

Hier soll nun ein einfa­ches Gedan­ken­ex­pe­ri­ment durch­ge­führt werden:

Der Ausbau der Windenergie soll nun in allen EU-Mitglieds­staaten gleich­mäßig erfolgen. Sämtliche erfor­der­li­chen Netze zum Ausgleich mögen vorhanden sein. Obgleich unzutref­fend, soll angenommen werden, dass die Zahl der statis­tisch unabhän­gigen Einspei­sungen groß genug ist, um eine sichere Grund­last zu gewähr­leisten. Da die Einspei­sung in Teilen der EU witte­rungs­be­dingt ausfallen kann, müssen entspre­chende Produk­tions-Überka­pa­zi­täten gleich­mäßig in der Fläche geschaffen werden, um diesen Ausfall der Einspei­sung in einer Teilfläche zu kompen­sieren. Die durch­schnitt­liche Leistung aller Windrad-Einspei­sungen muss daher um einen bestimmten Prozent­satz über dem durch­schnitt­li­chen Bedarf des Strom­netzes liegen. Dieser Prozent­satz kann mit relativ einfa­chen statis­ti­schen Methoden ermit­telt werden: Die mittlere Leistung der Einspei­sung muss so groß gewählt werden, dass sie „nur sehr selten“, etwa für eine Dauer von 4 Tagen, unter dem Leistungs­be­darf des Netzes liegt. Für die Dauer dieser 4 Tage mögen Maßnahmen zur Strom­ra­tio­nie­rung (neudeutsch: smart grid) ausrei­chen, um den Leistungs­be­darf zu drosseln.

Es soll außerdem die sehr optimis­ti­sche Annahme getroffen werden, dass die Windkraft-Einspei­sung in den EU-Staaten durch 50 statis­tisch unabhän­gige Einspei­sungen darge­stellt werden kann. Die Korre­la­tion zwischen den Einspei­sungen ist dann schwach ausge­prägt – man kann berechnen, dass Windkraft­an­lagen unter diesen Voraus­set­zungen tatsäch­lich grund­last­fähig sind, weil sich alle 50 Einspei­sungen zu einer Summen­leis­tung addieren, die um einen Mittel­wert schwankt und praktisch nie auf Null abfällt.

Man kann nachweisen, dass die mittlere Leistung der Einspei­sung dann um 50% über der mittleren Leistung des Netzes liegen muss, um den teilweisen Ausfall der einge­speisten Leistung in der Fläche zu kompen­sieren. Wenn also die durch­schnitt­liche Netzleis­tung aus Windkraft an 99 von 100 Tagen zur Verfü­gung stehen soll, müssen 50% Überka­pa­zi­täten in der Fläche geschaffen werden.

Damit können die Größen­ord­nungen der erfor­der­li­chen Überka­pa­zi­täten zur Bereit­stel­lung einer 99%- sicheren Strom­ver­sor­gung in der EU abgeschätzt werden:

Der Strom­ver­brauch in der EU beträgt rund 3000 TWh [2].

Wenn die Hälfte davon durch Windener­gie­an­lagen bereit­ge­stellt werden soll, so muss eine mittlere Netzleis­tung bei 170 Gigawatt (GW) bereit­ge­stellt werden. Bei einer Überka­pa­zität von 50% muss die mittlere Windleis­tung also bei 250 GW liegen. Legt man eine durch­schnitt­liche Verfüg­bar­keit der Windkraft­an­lagen von 25% zugrunde, so ist eine Windkraft-Nennleis­tung von 1000GW dafür erfor­der­lich.

Nach heutigem Stand der Technik entspricht das rund 350.000 Windkraft­an­lagen, die dafür in der EU zu errichten wären. Verteilt man diese Anlagen in der Fläche der EU-Länder (4,5 Mio. km2) gleich­mäßig, so ergibt sich ein mittlerer Abstand von Windrad zu Windrad von 3500m. Bei dieser Überle­gung wurde die Netzleis­tung verein­fa­chend als zeitlich unver­än­der­lich angenommen- in Wahrheit schwankt auch die Netzleis­tung im tägli­chen Rhythmus mit Ausschlägen von rund 30% um den Mittel­wert. Die erfor­der­li­chen Überka­pa­zi­täten liegen daher noch deutlich über den genannten Zahlen. Dieser Zusam­men­hang ist in folgender Abbil­dung darge­stellt:

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Zufäl­lige Windleis­tung aus 50 statis­tisch unabhän­gigen Einspei­sungen und Netzlast.

Die ganze Absur­dität einer Energie­ver­sor­gung auf der Grund­lage von Windener­gie­an­lagen kann an der unvor­stell­baren Ressour­cen­ver­schwen­dung zum Bau dieser Anlagen ermessen werden.

Für 350.000 Windkraft­an­lagen werden schwin­del­erre­gende Mengen an Rohstoffen (400t Stahl, 3300t Beton, 3,5t Kupfer pro 3 MW Windrad) benötigt. [1]

Der Bedarf zum Bau von 350.000 Windkraft­an­lagen in der EU liegt daher bei

  • 140 Mio. t Stahl
  • 1,15 Mrd. t Beton (entspre­chend 143 Mio t Zement und 900 Mio. t Sand bzw. Kies)
  • 1,2 Mio. t Kupfer

Diese Zahlen muss man vor dem Hinter­grund der jährli­chen deutschen Produk­ti­ons­ka­pa­zi­täten sehen:

  • Stahl: 45 Mio. t [2]
  • Zement: 35 Mio. t [4]
  • Kies: 250 Mio. t [5]
  • Kupfer 700.000 t [3]

Vor dem Hinter­grund dieser Zahlen lohnt sich die Lektüre des hier verlinkten Artikels über nachhal­tiges Bauen.

Die jährliche Produk­ti­ons­menge von 250 Mio. t Kies liegt übrigens über der jährli­chen Produk­ti­ons­menge von Braun­kohle (175 Mio. t) in Deutsch­land.

Ein fiktiver Güterzug zum Trans­port von 900 Mio. t Sand bzw. Kies hat eine Länge von 220.000 km. Diese Länge entspricht der der 16-fachen Länge der Bahnstrecke von Lissabon bis Wladi­wostok, bzw. fünfein­halb Erdum­fängen.

Fazit:

Ganz abgesehen davon, dass unsere europäi­schen Nachbarn schon aus volks­wirt­schaft­li­chen Gründen einen derar­tigen Ausbau niemals betreiben würden und werden, schei­tert die Grund­last­fä­hig­keit von Windstrom nicht allein an den regel­mäßig wieder­keh­renden Hochdruck­wet­ter­lagen, sondern auch an dem gigan­ti­schen Ressour­cen­be­darf, der in Europa nicht umsetzbar ist. Selbst wenn uns die Großwet­ter­lagen wohl gesonnen wären, würde eine solche europäi­sche Energie­wende an den Kosten und am Ressour­cen­be­darf schei­tern.

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