Ausgleich der Windkraft – Einspeisung im großen Maßstab
Wind- und Solarenergie werden noch immer von einigen Institutionen in Deutschland als die Arbeitspferde der Energiewende ausgegeben, obgleich inzwischen zweifelsfrei nachgewiesen ist, dass beide Energieformen weder im Zusammenspiel noch einzeln grundlastfähig sind. Diese Aussage gilt für die derzeitigen Anlagen ebenso wie für einen flächendeckenden Ausbau in ganz Deutschland. Zwei entsprechende Untersuchungen sind hier und hier veröffentlicht.
Die fehlende Grundlastfähigkeit auf einer Fläche von der Größe Deutschlands ist fundamentalen Gesetzen der mathematischen Statistik geschuldet: Aufgrund der Größe eines durchschnittlichen Tiefdruckgebiets sind die Einspeisungen aus Windkraft immer untereinander korreliert: Wenn im Norden der Wind stark weht, ist das auch im Süden der Fall. Das gleiche gilt für Flauten. Das hat zur Folge, dass extreme Leistungsspitzen ebenso regelmäßig vorkommen wie der praktische Totalausfall der Einspeisung. Mit statistischen Methoden kann nachgewiesen werden, dass sich alle Windräder in Deutschland zusammen so verhalten wie drei statistisch unabhängige Einspeisungen:
Alle 25.000 Windkraftanlagen in Deutschland verhalten sich bei der Einspeisung so, als würden je 8.330 Windkraftanlagen zum gleichen Zeitpunkt die gleiche anteilige Leistung liefern. Weil es nur drei unabhängige Einspeisungen sind, ist der Windkraft-Totalausfall zumindest so wahrscheinlich, dass er im Jahr 2014 am 13. März und am 17. Juli eingetreten ist.
Der weitere Ausbau kann und wird daran nichts ändern, der Totalausfall wird allenfalls etwas unwahrscheinlicher. Die sichere Grundlast bleibt bei Null, egal wie viele Windkraftanlagen in Deutschland noch gebaut werden. Diese Aussage wird erhärtet durch eine Untersuchung des Adam Smith-Instituts in England, das die Summeneinspeisung von England, Irland, Belgien, Holland und Deutschland untersucht hat. Hierbei hat sich herausgestellt, dass die Windeinspeisung auch in diesem europäischen Verbund nicht grundlastfähig ist. Diese Untersuchung finden Sie hier.
Diese Überlegungen legen dennoch den Gedanken nahe, den Ausbau der Windenergie auf eine noch deutlich größere Fläche auszudehnen. Je größer die Fläche ist, desto ausgeprägter ist die statistische Unabhängigkeit, desto unwahrscheinlicher ist der Ausfall. Ein Maß für die statistische Unabhängigkeit ist hier die Zahl der unabhängigen Einspeisungen: Je größer diese Zahl ist, desto weniger sind die Einspeisungen korreliert, desto unwahrscheinlicher ist der Totalausfall der Einspeisung.
Ist Windkraft doch grundlastfähig?
Dieser Frage soll hier nachgegangen werden.
Hier sollen zwei Wege zur Beantwortung der Frage beschritten werden. Zunächst sollen die Großwetterlagen in Europa betrachtet werden. Gibt es Großwetterlagen in Europa, bei denen in ganz Europa kein Wind weht? Die Antwort auf diese Frage lautet zweifelsfrei „ja“: Am 22. 11. 2011 etwa herrschten in ganz Europa, bedingt durch geringe Luftdruckunterschiede, von Gibraltar bis an den Ural und von Sizilien bis ans Nordkap einheitlich Windgeschwindigkeiten unter Windstärke in Bodennähe.
Es gibt also Großwetterlagen, bei denen die Einspeisung aller denkbaren Windkraftanlagen in ganz Europa gleichzeitig auf sehr kleine Werte abfällt. Ein gegenseitiger Ausgleich von hohen und niedrigen Einspeisungen untereinander ist daher bei solchen Wetterlagen unmöglich, weil alle Einspeisungen gleichzeitig niedrige Werte annehmen. Bei den typischen Hochdruckwetterlagen sind die niedrigen Windgeschwindigkeiten aufgrund der Reibungskräfte in den unteren Luftschichten nur schwach geschichtet, d. h. auch in den üblichen Nabenhöhen von 150m treten dann nur niedrige Windgeschwindigkeiten auf.
Bei solchen Windgeschwindigkeiten sinkt die Leistung selbst moderner Schwachwindanlagen auf weniger als 10% der Nennleistung ab.
Die Unmöglichkeit des gegenseitigen Ausgleichs ist damit zwar faktisch schon erwiesen, es soll aber dennoch angenommen werden, dass die Einspeisungen mit einem flächendeckenden Ausbau in ganz Europa immer weniger untereinander korreliert sind. Diese Annahme soll hier getroffen werden, auch wenn wegen der oben beschriebenen Großwetterlage schon klar ist, dass diese Annahme nicht zutrifft.
Die Variabilität bzw. Schwankung der Einspeisung einer großen Gruppe von untereinander korrelierten Windrädern kann man mit einfachen statistischen Methoden ermitteln, die jedem Ingenieur und Naturwissenschaftler aus der Grundvorlesung bekannt sind. Die Variabilität wird in der Statistik durch die sogenannte Varianz, die Schwankung durch die Standardabweichung beschrieben. Beide Werte können aus dem Histogramm einer größeren Gruppe von Windrad-Einspeisungen ermittelt werden.
Eine genauere Analyse zeigt hier, dass die Schwankung (Standardabweichung) einer typischen Einspeise-Gruppe bei dem 1,5 fachen der mittleren Einspeisung liegt und daher sehr groß ist. Schwankungsbreite und Mittelwert stehen also in einer Abhängigkeit. Dies ist eine Besonderheit der Windrad-Einspeisekurven, die sich aus der Windhäufigkeit und der Windrad-Kennlinie ergibt.
Hier soll nun ein einfaches Gedankenexperiment durchgeführt werden:
Der Ausbau der Windenergie soll nun in allen EU-Mitgliedsstaaten gleichmäßig erfolgen. Sämtliche erforderlichen Netze zum Ausgleich mögen vorhanden sein. Obgleich unzutreffend, soll angenommen werden, dass die Zahl der statistisch unabhängigen Einspeisungen groß genug ist, um eine sichere Grundlast zu gewährleisten. Da die Einspeisung in Teilen der EU witterungsbedingt ausfallen kann, müssen entsprechende Produktions-Überkapazitäten gleichmäßig in der Fläche geschaffen werden, um diesen Ausfall der Einspeisung in einer Teilfläche zu kompensieren. Die durchschnittliche Leistung aller Windrad-Einspeisungen muss daher um einen bestimmten Prozentsatz über dem durchschnittlichen Bedarf des Stromnetzes liegen. Dieser Prozentsatz kann mit relativ einfachen statistischen Methoden ermittelt werden: Die mittlere Leistung der Einspeisung muss so groß gewählt werden, dass sie „nur sehr selten“, etwa für eine Dauer von 4 Tagen, unter dem Leistungsbedarf des Netzes liegt. Für die Dauer dieser 4 Tage mögen Maßnahmen zur Stromrationierung (neudeutsch: smart grid) ausreichen, um den Leistungsbedarf zu drosseln.
Es soll außerdem die sehr optimistische Annahme getroffen werden, dass die Windkraft-Einspeisung in den EU-Staaten durch 50 statistisch unabhängige Einspeisungen dargestellt werden kann. Die Korrelation zwischen den Einspeisungen ist dann schwach ausgeprägt – man kann berechnen, dass Windkraftanlagen unter diesen Voraussetzungen tatsächlich grundlastfähig sind, weil sich alle 50 Einspeisungen zu einer Summenleistung addieren, die um einen Mittelwert schwankt und praktisch nie auf Null abfällt.
Man kann nachweisen, dass die mittlere Leistung der Einspeisung dann um 50% über der mittleren Leistung des Netzes liegen muss, um den teilweisen Ausfall der eingespeisten Leistung in der Fläche zu kompensieren. Wenn also die durchschnittliche Netzleistung aus Windkraft an 99 von 100 Tagen zur Verfügung stehen soll, müssen 50% Überkapazitäten in der Fläche geschaffen werden.
Damit können die Größenordnungen der erforderlichen Überkapazitäten zur Bereitstellung einer 99%- sicheren Stromversorgung in der EU abgeschätzt werden:
Der Stromverbrauch in der EU beträgt rund 3000 TWh [2].
Wenn die Hälfte davon durch Windenergieanlagen bereitgestellt werden soll, so muss eine mittlere Netzleistung bei 170 Gigawatt (GW) bereitgestellt werden. Bei einer Überkapazität von 50% muss die mittlere Windleistung also bei 250 GW liegen. Legt man eine durchschnittliche Verfügbarkeit der Windkraftanlagen von 25% zugrunde, so ist eine Windkraft-Nennleistung von 1000GW dafür erforderlich.
Nach heutigem Stand der Technik entspricht das rund 350.000 Windkraftanlagen, die dafür in der EU zu errichten wären. Verteilt man diese Anlagen in der Fläche der EU-Länder (4,5 Mio. km2) gleichmäßig, so ergibt sich ein mittlerer Abstand von Windrad zu Windrad von 3500m. Bei dieser Überlegung wurde die Netzleistung vereinfachend als zeitlich unveränderlich angenommen- in Wahrheit schwankt auch die Netzleistung im täglichen Rhythmus mit Ausschlägen von rund 30% um den Mittelwert. Die erforderlichen Überkapazitäten liegen daher noch deutlich über den genannten Zahlen. Dieser Zusammenhang ist in folgender Abbildung dargestellt:
Zufällige Windleistung aus 50 statistisch unabhängigen Einspeisungen und Netzlast.
Die ganze Absurdität einer Energieversorgung auf der Grundlage von Windenergieanlagen kann an der unvorstellbaren Ressourcenverschwendung zum Bau dieser Anlagen ermessen werden.
Für 350.000 Windkraftanlagen werden schwindelerregende Mengen an Rohstoffen (400t Stahl, 3300t Beton, 3,5t Kupfer pro 3 MW Windrad) benötigt. [1]
Der Bedarf zum Bau von 350.000 Windkraftanlagen in der EU liegt daher bei
- 140 Mio. t Stahl
- 1,15 Mrd. t Beton (entsprechend 143 Mio t Zement und 900 Mio. t Sand bzw. Kies)
- 1,2 Mio. t Kupfer
Diese Zahlen muss man vor dem Hintergrund der jährlichen deutschen Produktionskapazitäten sehen:
- Stahl: 45 Mio. t [2]
- Zement: 35 Mio. t [4]
- Kies: 250 Mio. t [5]
- Kupfer 700.000 t [3]
Vor dem Hintergrund dieser Zahlen lohnt sich die Lektüre des hier verlinkten Artikels über nachhaltiges Bauen.
Die jährliche Produktionsmenge von 250 Mio. t Kies liegt übrigens über der jährlichen Produktionsmenge von Braunkohle (175 Mio. t) in Deutschland.
Ein fiktiver Güterzug zum Transport von 900 Mio. t Sand bzw. Kies hat eine Länge von 220.000 km. Diese Länge entspricht der der 16-fachen Länge der Bahnstrecke von Lissabon bis Wladiwostok, bzw. fünfeinhalb Erdumfängen.
Fazit:
Ganz abgesehen davon, dass unsere europäischen Nachbarn schon aus volkswirtschaftlichen Gründen einen derartigen Ausbau niemals betreiben würden und werden, scheitert die Grundlastfähigkeit von Windstrom nicht allein an den regelmäßig wiederkehrenden Hochdruckwetterlagen, sondern auch an dem gigantischen Ressourcenbedarf, der in Europa nicht umsetzbar ist. Selbst wenn uns die Großwetterlagen wohl gesonnen wären, würde eine solche europäische Energiewende an den Kosten und am Ressourcenbedarf scheitern.
- [1] http://green.wiwo.de/knappe-rohstoffe-wann-bauen-wir-das-letzte-windrad/
- [2] http://de.wikipedia.org/wiki/Stahl/Tabellen_und_Grafiken
- [3] http://de.wikipedia.org/?title=Kupfer/Tabellen_und_Grafiken
- [4] http://de.statista.com/statistik/daten/studie/161717/umfrage/zementproduktion-in-deutschland-seit-2000/
- [5] http://www.bv-miro.org/
- [6] http://ec.europa.eu/energy/observatory/countries/doc/2014-country-factsheets.pdf
