Kann uns Europa retten?

Ausgleich der Windkraft – Einspei­sung im großen Maßstab

Wind- und Solar­ener­gie werden noch immer von einigen Insti­tu­tio­nen in Deutsch­land als die Arbeits­pferde der Energie­wende ausge­ge­ben, obgleich inzwi­schen zweifels­frei nachge­wie­sen ist, dass beide Energie­for­men weder im Zusam­men­spiel noch einzeln grund­last­fä­hig sind. Diese Aussage gilt für die derzei­ti­gen Anlagen ebenso wie für einen flächen­de­cken­den Ausbau in ganz Deutsch­land. Zwei entspre­chende Unter­su­chun­gen sind hier und hier veröf­fent­licht.

Die fehlende Grund­last­fä­hig­keit auf einer Fläche von der Größe Deutsch­lands ist funda­men­ta­len Geset­zen der mathe­ma­ti­schen Statis­tik geschul­det: Aufgrund der Größe eines durch­schnitt­li­chen Tiefdruck­ge­biets sind die Einspei­sun­gen aus Windkraft immer unter­ein­an­der korre­liert: Wenn im Norden der Wind stark weht, ist das auch im Süden der Fall. Das gleiche gilt für Flauten. Das hat zur Folge, dass extreme Leistungs­spit­zen ebenso regel­mä­ßig vorkom­men wie der prakti­sche Total­aus­fall der Einspei­sung. Mit statis­ti­schen Metho­den kann nachge­wie­sen werden, dass sich alle Windrä­der in Deutsch­land zusam­men so verhal­ten wie drei statis­tisch unabhän­gige Einspei­sun­gen:

Alle 25.000 Windkraft­an­la­gen in Deutsch­land verhal­ten sich bei der Einspei­sung so, als würden je 8.330 Windkraft­an­la­gen zum gleichen Zeitpunkt die gleiche antei­lige Leistung liefern. Weil es nur drei unabhän­gige Einspei­sun­gen sind, ist der Windkraft-Total­aus­fall zumin­dest so wahrschein­lich, dass er im Jahr 2014 am 13. März und am 17. Juli einge­tre­ten ist.

Der weitere Ausbau kann und wird daran nichts ändern, der Total­aus­fall wird allen­falls etwas unwahr­schein­li­cher. Die sichere Grund­last bleibt bei Null, egal wie viele Windkraft­an­la­gen in Deutsch­land noch gebaut werden. Diese Aussage wird erhär­tet durch eine Unter­su­chung des Adam Smith-Insti­tuts in England, das die Summen­ein­spei­sung von England, Irland, Belgien, Holland und Deutsch­land unter­sucht hat. Hierbei hat sich heraus­ge­stellt, dass die Windein­spei­sung auch in diesem europäi­schen Verbund nicht grund­last­fä­hig ist. Diese Unter­su­chung finden Sie hier.

Diese Überle­gun­gen legen dennoch den Gedan­ken nahe, den Ausbau der Windener­gie auf eine noch deutlich größere Fläche auszu­deh­nen. Je größer die Fläche ist, desto ausge­präg­ter ist die statis­ti­sche Unabhän­gig­keit, desto unwahr­schein­li­cher ist der Ausfall. Ein Maß für die statis­ti­sche Unabhän­gig­keit ist hier die Zahl der unabhän­gi­gen Einspei­sun­gen: Je größer diese Zahl ist, desto weniger sind die Einspei­sun­gen korre­liert, desto unwahr­schein­li­cher ist der Total­aus­fall der Einspei­sung.

Ist Windkraft doch grund­last­fä­hig?

Dieser Frage soll hier nachge­gan­gen werden.

Hier sollen zwei Wege zur Beant­wor­tung der Frage beschrit­ten werden. Zunächst sollen die Großwet­ter­la­gen in Europa betrach­tet werden. Gibt es Großwet­ter­la­gen in Europa, bei denen in ganz Europa kein Wind weht? Die Antwort auf diese Frage lautet zweifels­frei „ja“: Am 22. 11. 2011 etwa herrsch­ten in ganz Europa, bedingt durch geringe Luftdruck­un­ter­schiede, von Gibral­tar bis an den Ural und von Sizilien bis ans Nordkap einheit­lich Windge­schwin­dig­kei­ten unter Windstärke in Boden­nähe.

 GROWET

Es gibt also Großwet­ter­la­gen, bei denen die Einspei­sung aller denkba­ren Windkraft­an­la­gen in ganz Europa gleich­zei­tig auf sehr kleine Werte abfällt. Ein gegen­sei­ti­ger Ausgleich von hohen und niedri­gen Einspei­sun­gen unter­ein­an­der ist daher bei solchen Wetter­la­gen unmög­lich, weil alle Einspei­sun­gen gleich­zei­tig niedrige Werte anneh­men. Bei den typischen Hochdruck­wet­ter­la­gen sind die niedri­gen Windge­schwin­dig­kei­ten aufgrund der Reibungs­kräfte in den unteren Luftschich­ten nur schwach geschich­tet, d. h. auch in den üblichen Naben­hö­hen von 150m treten dann nur niedrige Windge­schwin­dig­kei­ten auf.

Windg

Bei solchen Windge­schwin­dig­kei­ten sinkt die Leistung selbst moder­ner Schwach­wind­an­la­gen auf weniger als 10% der Nennleis­tung ab.

Die Unmög­lich­keit des gegen­sei­ti­gen Ausgleichs ist damit zwar faktisch schon erwie­sen, es soll aber dennoch angenom­men werden, dass die Einspei­sun­gen mit einem flächen­de­cken­den Ausbau in ganz Europa immer weniger unter­ein­an­der korre­liert sind. Diese Annahme soll hier getrof­fen werden, auch wenn wegen der oben beschrie­be­nen Großwet­ter­lage schon klar ist, dass diese Annahme nicht zutrifft.

Die Varia­bi­li­tät bzw. Schwan­kung der Einspei­sung einer großen Gruppe von unter­ein­an­der korre­lier­ten Windrä­dern kann man mit einfa­chen statis­ti­schen Metho­den ermit­teln, die jedem Ingenieur und Natur­wis­sen­schaft­ler aus der Grund­vor­le­sung bekannt sind. Die Varia­bi­li­tät wird in der Statis­tik durch die sogenannte Varianz, die Schwan­kung durch die Standard­ab­wei­chung beschrie­ben. Beide Werte können aus dem Histo­gramm einer größe­ren Gruppe von Windrad-Einspei­sun­gen ermit­telt werden.

Eine genauere Analyse zeigt hier, dass die Schwan­kung (Standard­ab­wei­chung) einer typischen Einspeise-Gruppe bei dem 1,5 fachen der mittle­ren Einspei­sung liegt und daher sehr groß ist. Schwan­kungs­breite und Mittel­wert stehen also in einer Abhän­gig­keit. Dies ist eine Beson­der­heit der Windrad-Einspei­se­kur­ven, die sich aus der Windhäu­fig­keit und der Windrad-Kennli­nie ergibt.

Hier soll nun ein einfa­ches Gedan­ken­ex­pe­ri­ment durch­ge­führt werden:

Der Ausbau der Windener­gie soll nun in allen EU-Mitglieds­staa­ten gleich­mä­ßig erfol­gen. Sämtli­che erfor­der­li­chen Netze zum Ausgleich mögen vorhan­den sein. Obgleich unzutref­fend, soll angenom­men werden, dass die Zahl der statis­tisch unabhän­gi­gen Einspei­sun­gen groß genug ist, um eine sichere Grund­last zu gewähr­leis­ten. Da die Einspei­sung in Teilen der EU witte­rungs­be­dingt ausfal­len kann, müssen entspre­chende Produk­ti­ons-Überka­pa­zi­tä­ten gleich­mä­ßig in der Fläche geschaf­fen werden, um diesen Ausfall der Einspei­sung in einer Teilflä­che zu kompen­sie­ren. Die durch­schnitt­li­che Leistung aller Windrad-Einspei­sun­gen muss daher um einen bestimm­ten Prozent­satz über dem durch­schnitt­li­chen Bedarf des Strom­net­zes liegen. Dieser Prozent­satz kann mit relativ einfa­chen statis­ti­schen Metho­den ermit­telt werden: Die mittlere Leistung der Einspei­sung muss so groß gewählt werden, dass sie „nur sehr selten“, etwa für eine Dauer von 4 Tagen, unter dem Leistungs­be­darf des Netzes liegt. Für die Dauer dieser 4 Tage mögen Maßnah­men zur Strom­ra­tio­nie­rung (neudeutsch: smart grid) ausrei­chen, um den Leistungs­be­darf zu drosseln.

Es soll außer­dem die sehr optimis­ti­sche Annahme getrof­fen werden, dass die Windkraft-Einspei­sung in den EU-Staaten durch 50 statis­tisch unabhän­gige Einspei­sun­gen darge­stellt werden kann. Die Korre­la­tion zwischen den Einspei­sun­gen ist dann schwach ausge­prägt – man kann berech­nen, dass Windkraft­an­la­gen unter diesen Voraus­set­zun­gen tatsäch­lich grund­last­fä­hig sind, weil sich alle 50 Einspei­sun­gen zu einer Summen­leis­tung addie­ren, die um einen Mittel­wert schwankt und praktisch nie auf Null abfällt.

Man kann nachwei­sen, dass die mittlere Leistung der Einspei­sung dann um 50% über der mittle­ren Leistung des Netzes liegen muss, um den teilwei­sen Ausfall der einge­speis­ten Leistung in der Fläche zu kompen­sie­ren. Wenn also die durch­schnitt­li­che Netzleis­tung aus Windkraft an 99 von 100 Tagen zur Verfü­gung stehen soll, müssen 50% Überka­pa­zi­tä­ten in der Fläche geschaf­fen werden.

Damit können die Größen­ord­nun­gen der erfor­der­li­chen Überka­pa­zi­tä­ten zur Bereit­stel­lung einer 99%- siche­ren Strom­ver­sor­gung in der EU abgeschätzt werden:

Der Strom­ver­brauch in der EU beträgt rund 3000 TWh [2].

Wenn die Hälfte davon durch Windener­gie­an­la­gen bereit­ge­stellt werden soll, so muss eine mittlere Netzleis­tung bei 170 Gigawatt (GW) bereit­ge­stellt werden. Bei einer Überka­pa­zi­tät von 50% muss die mittlere Windleis­tung also bei 250 GW liegen. Legt man eine durch­schnitt­li­che Verfüg­bar­keit der Windkraft­an­la­gen von 25% zugrunde, so ist eine Windkraft-Nennleis­tung von 1000GW dafür erfor­der­lich.

Nach heuti­gem Stand der Technik entspricht das rund 350.000 Windkraft­an­la­gen, die dafür in der EU zu errich­ten wären. Verteilt man diese Anlagen in der Fläche der EU-Länder (4,5 Mio. km2) gleich­mä­ßig, so ergibt sich ein mittle­rer Abstand von Windrad zu Windrad von 3500m. Bei dieser Überle­gung wurde die Netzleis­tung verein­fa­chend als zeitlich unver­än­der­lich angenom­men- in Wahrheit schwankt auch die Netzleis­tung im tägli­chen Rhyth­mus mit Ausschlä­gen von rund 30% um den Mittel­wert. Die erfor­der­li­chen Überka­pa­zi­tä­ten liegen daher noch deutlich über den genann­ten Zahlen. Dieser Zusam­men­hang ist in folgen­der Abbil­dung darge­stellt:

einspeisung

Zufäl­lige Windleis­tung aus 50 statis­tisch unabhän­gi­gen Einspei­sun­gen und Netzlast.

Die ganze Absur­di­tät einer Energie­ver­sor­gung auf der Grund­lage von Windener­gie­an­la­gen kann an der unvor­stell­ba­ren Ressour­cen­ver­schwen­dung zum Bau dieser Anlagen ermes­sen werden.

Für 350.000 Windkraft­an­la­gen werden schwin­del­erre­gende Mengen an Rohstof­fen (400t Stahl, 3300t Beton, 3,5t Kupfer pro 3 MW Windrad) benötigt. [1]

Der Bedarf zum Bau von 350.000 Windkraft­an­la­gen in der EU liegt daher bei

  • 140 Mio. t Stahl
  • 1,15 Mrd. t Beton (entspre­chend 143 Mio t Zement und 900 Mio. t Sand bzw. Kies)
  • 1,2 Mio. t Kupfer

Diese Zahlen muss man vor dem Hinter­grund der jährli­chen deutschen Produk­ti­ons­ka­pa­zi­tä­ten sehen:

  • Stahl: 45 Mio. t [2]
  • Zement: 35 Mio. t [4]
  • Kies: 250 Mio. t [5]
  • Kupfer 700.000 t [3]

Vor dem Hinter­grund dieser Zahlen lohnt sich die Lektüre des hier verlink­ten Artikels über nachhal­ti­ges Bauen.

Die jährli­che Produk­ti­ons­menge von 250 Mio. t Kies liegt übrigens über der jährli­chen Produk­ti­ons­menge von Braun­kohle (175 Mio. t) in Deutsch­land.

Ein fikti­ver Güter­zug zum Trans­port von 900 Mio. t Sand bzw. Kies hat eine Länge von 220.000 km. Diese Länge entspricht der der 16-fachen Länge der Bahnstre­cke von Lissa­bon bis Wladi­wos­tok, bzw. fünfein­halb Erdum­fän­gen.

Fazit:

Ganz abgese­hen davon, dass unsere europäi­schen Nachbarn schon aus volks­wirt­schaft­li­chen Gründen einen derar­ti­gen Ausbau niemals betrei­ben würden und werden, schei­tert die Grund­last­fä­hig­keit von Windstrom nicht allein an den regel­mä­ßig wieder­keh­ren­den Hochdruck­wet­ter­la­gen, sondern auch an dem gigan­ti­schen Ressour­cen­be­darf, der in Europa nicht umsetz­bar ist. Selbst wenn uns die Großwet­ter­la­gen wohl geson­nen wären, würde eine solche europäi­sche Energie­wende an den Kosten und am Ressour­cen­be­darf schei­tern.

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